Tu utilises une condition d'équilibre pour résoudre ton problème. La question est : qu'apporte un troisième essieu du point de vue de l'équilibre du système? En général rien si ce n'est plus d'inconnues que  tes conditions d'équilibre ne te fournissent d'équations... D'un système statique (résoluble à partir des quelques équations que tu as utilisées) tu passes, par l'introduction d'essieux supplémentaires, à un système hyperstatique  et la résolution de ces systèmes, comme tu as pu t'en rendre compte par toi-même, réclame des conditions supplémentaires. Il va vraisemblablement falloir passer par l'étude des déformations de ton système pour en déduire ces conditions. A toi les joies de la RDM...

Je comprends bien ta réponse.
effectivement, sur le plan de l'équilibre l'essieu supplémentaire n'ajoute rien (si ce n'est une indétermination pour la résolution si on utilise la somme des moments)
Par contre, l'adjonction d'essieu permet de diviser la force appliquée sur chaque essieu.
Quand l'essieu est de type tandem :
<avant>-O-----OO--<arriere>
on ne fait pas une trop grosse erreur (en terme de tonnes) de dire que la masse est répartie de facon identique sur les 2 essieux accolés (surtout que le système de suspension sert justement à répartir la charge)

par contre quand l'essieu est placé différemment :
<avant>-O---O--O--<arriere>
cela n'est plus vrai. et pourtant je soupconne que ca doit être juste un facteur linéraire dépendant uniquement de la distance au centre de gravité et du nombre d'essieus.

En tout cas, merci d'avoir répondu.

Cela va sûrement dépendre de la répartition des masses sur le véhicule.

A priori:




est assez différent de:



avec des masses identiques, réparties tantôt sur 2 essieux différents, tantôt sur l'essieu central.

oui, c'est justement le but de ce calcul
trouver la charge sur chaque essieu en fonction des éléments connus :
- répartition des masses
- poids à vide
- poids à vide sur chaque essieu
- position des essieu

globalement,  je pense qu'un 1Kg ajouté au centre de gravité, se répartira de facon identique que le véhicule à vide
=> si un essieu à vide pèse 30% du véhicule, 1kg de plus au CG devrait ajouter 1kg*30% sur l'essieu

Apres j'ai un peu de mal à voir la solution quand le poids se déplace
ca doit être linéaire par rapport au CG mais également par rapport à la position de l'essieu.

De plus le calcul du CG n'est pas possible avec les données de base (il manque le CG du véhicule à vide)

bref, ca patauge....
c'est rageant, car y'a rien de bien complexe (me semble t'il)

J'ai deux idées pour trouver une solution :
soit:
-U1--U2---U3
--O--O---O-

On considere que l'équilibre est respecté si on enleve une roue
-U1--U2---U3
--O--O-----
puis
-U1--U2---U3
-----O---O-

On fait la somme des 2 contraintes pour l'axe du milieu
Sauf que, si on charge trop sur les extrémités, ca va basculer si on enleve une roue. donc j'écarte au moment du calcul, les charges en deca de l'essieu opposé :
calcul1:
-U1--U2---
--O--O-----
calcul2:
-----U2---U3
-----O---O-

Qu'en pensez vous ?