pou la phase 1 je trouve
1.1)x1=0.03m/s²
1.2)V1=0.03T
    E1=0.015T²
1.3)a T1(2)  
x1(2)=0.06 metres

Bonjour quand même...

D'accord pour les réponses à la première question. Aux écritures près qui ne correspondent pas à celles de l'énoncé.
1a)
a1 = 0,06 / 2 = 0,03 m.s^-2

1b)
a1 = 0,03 m.s^-2
v1(t) = 0,03 t
x1(t) = 0,015 t²

1c)
x1(2) = 0,015 * 4 = 0,06 m

Deuxième question ?

pour la phase2
V2(t)= 0.06 m/s

x2(t)=V2(t-t0)+e0
x2(t)=0.06(t-2)+0.06
x2(t)=0.06t-0.06

pour x2(t)=1.2m
1.2=0.06t-0.06
donne
t=(1.2+0.06)/0.06=21s

pour la phase 3 je n'y arrive pas du tout
merci d'avance a tout ceux qui m'expliqueront

Que vaut l'accélération a2 dans la phase 2 ?

D'accord pour v2(t) = 0,06 m.s^-1 (vitesse constante)
et, si tu ne changes pas l'origine des temps,
x2(t) = v2.(t-2) + x1(2) = 0,06.(t - 1)

Et l'abscisse vaudra x2 = 1,20 m quand t = 21 s après le départ

Pour la phase 3, il y a plusieurs méthodes.
Par exemple de considérer que la force nécessaire pour freiner le chariot travaille sur 0,20 m et qu'ainsi l'énergie cinétique passe de sa valeur pour x = 1,20 m à zéro, sa valeur pour x = 1,40 m

Ceci permet de calculer immédiatement l'accélération (négative)
vitesse et position en fonction du temps s'en déduisent alors facilement.

dans la dans la phase 2
l'accélération a2=0

pourrait-tu détailler et expliquer un peu plus
pour la phase 3
merci

Force de freinage = m.a
m est la masse du chariot et a l'accélération (négative)
La force de freinage travaille sur une distance l = 0,2 m
Le travail résistant (négatif) correspondant est W = m.a.l

La variation d'énergie cinétique quand la vitesse passe de v2 = 0,06 m.s^-1 à 0 (l'arrêt) est :
E_c = -(1/2).m.v2²
et donc (théorème des "forces vives")
-(1/2).m.v2² = m.a.l

et

a = -(1/2).v2² / l

en utilisant cette formule on a:
a = (-(1/2).0.06²)/0.2
a = -0.09 m/s²

pourrait-tu decrire cette formule
et les unitées.
car je ne sait pas d'ou elle sort

Le travail (il s'exprime en joules) de la force de freinage modifie l'énergie (exprimée également en joules) du chariot, énergie qui ici est sous forme d'énergie cinétique.

Mais ton calcul est faux !
Et tu aurais dû t'en apercevoir facilement.
Dans la phase 1, avec une accélération de 3 cm.s^-2 la vitesse de 6 cm.s^-1 est atteinte sur une distance de 6 cm
Dans la phase 3, ce même changement de vitesse (de 6 cm.s^-1 à l'arrêt) se déroule sur 20 cm ; donc l'accélération est plus faible et pas plus grande.

j'ai refait le calcul
et je ne trouve pas mon erreur
je pense avoir bien utilisé ta formule.

par contre je suis d'accord avec ton explication
a3 doit etre inférieur a a1

-(1/2).0,06²/0,2 = -0,5 . 0,003 6 / 0,2 = -0,001 8 / 0,2 = -0,009 m.s^-2

ah oui c'est ici qu'il manque.....

sur le papier il y était....

Maintenant que tu connais l'accélération (la "décélération" dit-on parfois) de la phase 3 il reste à répondre aux questions 3.2. et 3.3.

3.2)
a3=-0.009 m.s-2

V3(t)=a(T-T0)+V0
V3(t)=-0.009(T-21)+0.06
V3(t)=-0.009T+0.249

x3(t)=(-1/2)at²+vot+xo
x3(t)=(-1/2)*-0.09(t-21)²+0.06(t-21)
x3(t)=-0.045(t²-42t+441)+0.006t-0.126
x3(t)=0.0045t²+0.189t-1.9845+0.006t-0.126
x3(t)=-0.0045t²+0.195t-2.1105

v₃(t) est bon

Pour le calcul de x₃(t) tu as oublié d'ajouter l'abscisse (1,20 m) pour t = 21 s et en intégrant at tu trouves (1/2)at² (et pas -1/2)

x₃(t) = (1/2)a.(t - 21)² + v₂(t - 21) + 1,2

ce qui conduit à
x₃(t) = -0,004 5 t² + 0,249 t - 2,044 5

et tu peux vérifier que pour t = 0,249 / 0,009 c'est-à-dire pour l'instant où la vitesse est nulle on a bien x₃(t) = 1,40 m

Je ne fais que passer sur le topic pour demander à coll s'il pouvait juste m'aider une minute sur ce topic: (Lien cassé)

Merci d'avance et désolé pour la gêne occasionnée :$