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Calcul mathématique à propos de la pression

Posté par
rapha9553
01-10-12 à 22:33

Bonsoir,

en lisant mon cours de PACES sur les fluides parfaits, je ne comprend pas un calcul, qui je pense doit relever du niveau lycée...

alors voila, j'ai  p(z+dz)p(z)+((dp/dz)-dz)

je n'ai pas trop compris comment on arrive à cette égalité, quelqu'un peut il me l'expliquer s'il vous plaît ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul mathématique à propos de la pression 02-10-12 à 07:40

Bonjour,

Pour une fonction f dérivable en a,
f(a + h) = f(a) + h.f '(a) + h.(h)
et donc
f(a + h) f(a) + h.f '(a)
en considérant que (h) est négligeable.

Ainsi f(a) + h.f '(a) est une bonne approximation de f(a + h)
et
h.f '(a) est une bonne approximation de l'accroissement de f pour un accroissement de x égal à h
_________

Connaissant la pression p à l'altitude z, c'est-à-dire p(z), que vaut cette pression à l'altitude z + dz, c'est-à-dire p(z + dz) ?

Si l'on connaît la variation de pression avec l'altitude (qui est aussi une fonction de l'altitude) dp/dz
on écrira avec une bonne approximation :

p(z + dz) p(z) + dz.(dp/dz)

Posté par
rapha9553
re : Calcul mathématique à propos de la pression 02-10-12 à 09:28

Merci beaucoup Coll

Posté par
Coll Moderateur
re : Calcul mathématique à propos de la pression 02-10-12 à 09:36

Je t'en prie.
À une prochaine fois !



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