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calcul intégrale
Bonsoir à tous , j'ai un petit soucis de compréhension :
Une fusée décolle , on connait sa vitesse en fonction de son altitude , v = 0,2h . ( en km/s )
On observe la fusée entre 1 et 4km d'altitude , on ne sait pas combien de temps elle met pour aller de 0 à 1km d'altitude mais peu importe .
On est d'accord que le temps que met la fusée pour aller de 1 à 4km d'altitude c'est la somme de toutes les variation de temps . donc j'ai :
T = 
t
T = h/v
T = h/0,2h
et finalement on écrit :
T = (1/0,2)* /h
Bon alors vous l'avez compris on fait le calcul en prenant comme variation de h 1km .
T = (1/0,2) 
dh/h , je ne sais pas trop traduire cette équation .
que représente le 1/0,2 ?
et je ne vois pas non plus ce que représente l'intégrale de dh/h ...
merci de votre aide .
La vitesse est la dérivée de l'espace parcouru par rapport au temps.
v = dh/dt
dt = (1/v) dh
et avec v = 0,2 h -->
dt = [1/(0,2h)] dh
dt = (1/0,2). dh /h
Et en intégrant:
-----
Si on veut connaître le temps T mis pour passer de h = 1 à h = 4, on a:
-----
Sauf distraction. 
ok je pense avoir saisi , juste une petite question
T = 1/0,2 [ln4 - ln1]
en utilisant quelle règle de calcul on arrive à çà :
T = ln4/0,2 ?
merci
par contre il y a quelquechose que je ne saisis pas :
une caractéristique des exponentielles est :
N'(t)/ N(t) = lna
ici çà équivaut à :
h'/h = 0,2
ce lna représente quoi dans cet exercice ? parce que ce 0,2 je sais pas ce que c'est en fait , une base d'exponentielle ?
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