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Niveau école ingénieur
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Calcul du rapport pseudo periode sur periode propre

Posté par
Rayman
03-10-10 à 15:08

Bonjour,

voilà, j'ai une question à laquelle je n'arrive pas à répondre, cela concerne un rapport T/T0 que je dois calculer. C'est une question purement mathematiques car on me demande d'arriver à T/T0 = 1+ E (ou E va etre calculer en fonction de R , L , C).

Voici la formule qu'on me donne :

T=4*(pi)*L*(racine de)[C/(4L-R²C)]
donc T0 (où R est nulle ) sera : T0=4*(pi)*L*(racine de)[C/(4L)]
avec R=120, L=0.1 et C=2*10^(-5) dans le SI.

Ce qui me pose problème sont les racines, je n'arrive pas à m'en debarasser et je ne vois pas comment je pourrait arriver à T/T0 =(environ) 1+E (en fait ici E c'est epsillone donc ça designe probablement une valeur très faible.)

Je compte sur votre aide.

Merci d'avance.

Posté par
Marc35
re : Calcul du rapport pseudo periode sur periode propre 03-10-10 à 18:37

Bonjour,
Donc :
3$\frac{T}{T_0}\,=\,\sqrt{\frac{C}{4L-R^2C}\,\frac{C}{4L}}

3$\frac{T}{T_0}\,=\,\sqrt{\frac{1}{1-\frac{R^2C}{4L}}}

Si R2C/4L est petit, on peut faire un développement limité et on se débarrasse des racines



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