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Calcul du moment de force sur une surface
Bonjour, j'ai pour exercice de calculer le moment de force sur une surface (par exemple une aile d'avion), et pour cela je comptais découper l'aile comme sur ce schéma.
"L" est la largeur de l'aile de mon avion, et "l" la longueur de mon aile, "d" la petite portion de mon aile, et F la force s'exerçant uniformément sur l'aile . On a donc: et le moment de force total sur une aile ("M") est donc:
Et donc si n tend vers l'infini pour pouvoir calculer le moment de force en chaque points, on aura:
Ce qui me semble un peu beaucoup ... ^^' donc voilà, si quelqu'un pouvait me dire, comment calculer M autrement ou bien m'expliquer pourquoi je me suis tromper.
Merci d'avance pour vos réponses,
Bonne journée
Bonjour
Tu as sûrement étudié la notion d'intégrale...
Tu peux ici je pense considérer que la force par unité de surface (dimension physique d'une pression) ,que je vais noter Fs, est une constante. Tu peux découper la surface en rectangle élémentaires de longueurs L (largeur de l'aile) et de largeur dx, x désignant la distance à l'extrémité de l'aile. La force élémentaire exercée sur cette portion élémentaire d'aile a pour intensité : Fs.L.dx ; son moment élémentaire par rapport à un axe passant par l'extrémité de l'aile est : Fs.L.x.dx
Pour obtenir le moment total par rapport à cet axe, il faut intégrer entre zéro et l, la longueur de l'aile.
Je te laisse terminer ; cela ne conduit pas à un moment infini !
On peut aussi s'en sortir avec ta méthode à condition de corriger quelques erreurs. Si tu note F la force totale exercée sur l'aile, la force exercée sur un des n petit rectangle est (F/n) et non F comme tu l'as écrit.
La distance à l'extrémité de l'aile du centre du kième petit rectangle est :
si le rectangle le plus près de l'extrémité correspond à k=0. Le moment par rapport à un axe passant par l'extrémité de l'aile est ainsi :
Ne pas oublier non plus que la longueur l de l'aile vérifie : l=d.n ; donc :
Exactement ce que l'on obtient par la méthode intégrale !
Tout d'abord merci pour vos deux réponses très clairs.
Mais comment obtenez vous l'équivalent en pression d'une force, dans vos équations F représente une force de pression, mais en donnée initiale je n'ai qu'une force s'appliquant point par point, comment puis-je faire pour en obtenir ça force par unité de surface ?
Merci encore et bonne soirée
La force par unité de surface est :
Tu obtiens bien ainsi la même expression de M par les deux méthodes.
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