Niveau maths spé

calcul du champ gravitationnel trou

Posté par
slein1998 05-01-18 à 15:48

Bonjour,

j'aimerais calculer le champ gravitationnel à la surface de la terre. Pour cela j'utilise la formule consacrée. Par contre si on suppose qu'il y a un trou quelque part, on me propose de simplement faire la différence entre les deux forces i.e.

si on note g0 le champs pour la terre, g1 pour le fragment, alors g2, champ au même point de la terre sans le fragment : g2 = g0 - g1

je ne comprends pas comment on peut simplement retirer des morceaux. Il me semble qu'avec la notion de distance qui est dans la formule, ( élevée au carré ) on perd la notion de linéarité.

merci

Posté par re : calcul du champ gravitationnel trou 05-01-18 à 17:39

Bonjour
Il s'agit juste du principe de superposition ; peu importe les expressions des vecteurs champ. Le vecteur champ $\vec{g_0}$ créé par la terre (non "trouée")est la somme de deux vecteur champ :
- celui de vecteur $\vec{g_2}$ créé de la terre à laquelle a été enlevée la matière du "trou"
- celui de vecteur $\vec{g_1}$ créé par la matière qui a été enlevée.
On obtient la même relation vectorielle.
$\vec{g_0}=\vec{g_2}+\vec{g_1}$

Posté par re : calcul du champ gravitationnel trou 05-01-18 à 21:08

comment on prouve ce théorème?

Posté par re : calcul du champ gravitationnel trou 05-01-18 à 21:15

Il ne s'agit pas d'un théorème au sens mathématique du terme mais d'un principe. Cela ne se démontre pas mais se justifie par l'ensemble de ses conséquences expérimentales. La physique est une science avant tout expérimentale.

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