Bonjour
Peux-tu scanner le schéma et le poster ici ? Ta méthode semble correcte mais pourrais-tu présenter tes calculs histoire de vérifier ?

Tu as raison : la dénivellation est nécessairement inférieure à 18cm. Petit problème : la réponse n'est pas proposée, à moins d'une erreur de copie, au niveau de la réponse C...

La réponse C est bien " un centimètre".  Je pense pas avoir d'erreur en recopiant car je n'ai eu besoin que de copier-coller

Ensuite, pour le schéma, est-ce que le niveau inférieur de l'eau ( interface Eau-mercure) est au-dessus du niveau inférieur de l'huile (interface huile-mercure) ?
Normalement, oui. Car en faisant un bilan de force d'un fluide parfait, le poids de l'huile est supérieur au poids de l'eau. Donc l'huile "s'enfonce".

La masse de 20cm d'huile est supérieure à la masse de 2cm d'eau. Le niveau du mercure est donc plus bas du côté de l'huile conformément à la figure ci-dessous.

Notation :
Interface air-eau = ea
Interface eau-mercure=em
Interface huile-mercure=hm
Interface huile-air =ha
Pxy = pression à l'interface xy ( Pea=pression à l'interface air-eau)
Le vecteur g est de sens opposé au vecteur unitaire uz mais les deux sont colinéaires. Idem pour l'altitude ( zea= altitude de l'interface eau-air)

Ainsi on P(z2)-P(z1)=-g(z2-z1) ,
z1<z2,
P(z1)= pression à l'altitude z1
P0=pression atmosphérique supposée uniforme
r=masse volumique supposée uniforme, re=masse volumique de l'Eau, rh...


Pea-Pem=-g(zea-zem)  <=>  P0-Pem=-0,02reg    (1)
Pem-Phm=-grm(zem-zhm)    (2)
Pha-Phm=-grh(zha-zhm)    <=> P0-Phm=-0,2grh   (3)

On cherche la différence de hauteur =zha-zea=H
Ici j'ai un système d'équations avec 3 équations et 5 inconnus ( P0, Pem, Phm, zem, zhm.) Il me manque donc 2 équations .  Mais je ne trouve pas lesquelles.  

Tu te compliques beaucoup la vie... Relation fondamentale de la statique des fluides appliquée entre B et la surface libre de l'huile :



Relation fondamentale de la statique des fluides appliquée entre A et la surface libre de l'eau. Je pose H_Hg la hauteur de mercure entre le point A et l'interface mercure-eau.


Puisque : P_(A)-P_atm=P_(B)-P_atm, en simplifiant par :



soit en exprimant les hauteurs en centimètres :



Je te laisse terminer...

0,8*20=13,6*(18-h)+2
-14/13.6+18=h=16.97cm ?
Mais il n'y a pas la réponse

Comment savoir si la correction est mauvaise ou si nous nous sommes fait biaisés ?

Il y a parfois des énoncés ambigus qui conduisent à plusieurs interprétations et plusieurs solutions différentes mais cela n'est pas le cas ici. Relis mon message précédent à propos des erreurs dans les livres...