Niveau maths sup

calcul de volume élémentaire.

Posté par
fabuloso 14-09-09 à 15:52

Bonjour!

Je dois calculer un volume élémentaire a l'aide d'une triple intégration mais j'ai du mal a y arriver, je ne sais pas trop dans quel ordre integrer, vous pouvez m'aider?

$V= \Bigint_{\phi=0}^{2\pi}\Bigint_{\theta=0}^{\theta_0}\Bigint_{r=\frac{R-h}{cos\theta}}^{R}r^2sin{\theta}dr d\theta d\phi$ .

Merci d'avance!

Posté par re : calcul de volume élémentaire. 14-09-09 à 16:54

Salut, il s'agit plus de maths que de physique ...

Posté par re : calcul de volume élémentaire. 14-09-09 à 16:54

Oui je sais mais c'est la derniere question de mon dm de physique.... donc...

Posté par re : calcul de volume élémentaire. 14-09-09 à 17:24

Tu cherches à calculer une intégrale du type:

$\Bigint \Bigint \Bigint f(r,\theta,\phi) {\rm d}r{\rm d}\theta{\rm d}\phi$

Mais comme ici $f$ est en fait un produits de fonction à une seule variable, cette intégrable est équivalente au produit des intégrales suivant:

$\Bigint r^2 {\rm d}r \Bigint \sin \theta {\rm d}\theta \Bigint {\rm d}\phi$

qui ne pose pas de problème.

Posté par re : calcul de volume élémentaire. 14-09-09 à 17:34

Le probleme c'est que a la fin je me trouve avec du $\theta$ et du $\theta_0$ ... Mais je ne veux que du $\theta_0$

Posté par re : calcul de volume élémentaire. 14-09-09 à 17:50

Je n'avais pas vu la dépendance en $\theta$ dans les bornes d'intégration.

Dans ce cas, tu n'as d'autre choix que d'intégrer dans un premier temps vis-à-vis de $r$ puis par rapport à $\theta$ .

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