Pour le premier cas : il s'agit d'une base forte ; en négligeant l'autoprotolyse de l'eau on obtient : [HO^-] = c ; cela conduit à un pH voisin de 9,7 ; valeur supérieure à 7,5 : l'autoprotolyse de l'eau est effectivement d'influence négligeable.
Pour le second cas, le tableau d'avancement conduit, en négligeant l'autoprotolyse à :

La solution est trop diluée ici pour négliger au dénominateur h devant c. Tu as donc encore une équation du second degré à résoudre...

AH+H₂O -> A^- + H₃O⁺
Ka=
On néglige : [H₃O⁺]>>[OH^-]
EN : [A^-] + [OH^-]=[H₃O⁺]
[A^-]=[H₃O⁺]

Ka=
KaCo-[H₃O⁺]Ka = [H₃O⁺]²
[H₃O⁺]²+[H₃O⁺]Ka-KaCo
=Ka²-4x1x(-KaCo)
=(10^-4,2)²-4x1x(-10^-4,2x10^-3
=2.56x10^-7 mol.L-1
pH=-log(2.56x10^-7)6,59

On n'oublie pas de vérifier l'hypothèse :
ke=[H₃O⁺][OH^-]
=[OH^-]
=3.90x10^-8 mol.L-1

3,90.10^-8<<2,56.10^-7

Bonsoir ,
Ce n'est pas la première fois que tu confonds la racine d'une équation du second degré avec le discriminant... D'ailleurs ton calcul n'est pas cohérent : il conduit à une valeur trop proche de 7 pour qu'il soit possible de négliger l'autoprotolyse de l'eau.
Selon moi, le calcul conduit à : h = 2,22.10^-4mol/L soit pH = 3,65.
Ce pH est largement inférieur à 6,5 ; il est donc correct de négliger l'autoprotolyse.
En revanche, la méthode souvent utilisée consistant à poser c-hc aurait conduit à :

Ce pH n'est pas inférieur à (pKa - 1) ; l'approximation n'est pas a priori valide. Cependant l'erreur commise (0,05 unité)  n'est pas très importante...

En effet, donc du coup je corrige ma bêtise :
=2,56x10^-7
X1=
X1=2,21x10^-1
pH=-log(2,21x10^-1)=6,56E-1
et je me suis tromper encore mais je vois pas où :s

Bonsoir
Dans ton équation du second degré, le coefficient du terme de degré 2 est 1 : pourquoi dans ces conditions, divises-tu l'expression de la racine par 2.10^-3 plutôt que par 2 ???
Revois ton cours de math !

A oui on prends [H3O+] comme x pour le second degré. Désolé pour ces étourderies.