Niveau maths sup

Calcul de module

Posté par
Vinc 13-02-13 à 19:12

Bonsoir, j'ai un petit soucis pour calculer un module...

J'ai trouvé qu'un vecteur A était égal à :
$(a+a*cos(x))\vec{u} - (a*sin(x))\vec{v}$

Je dois calculer le module, donc je fais A = vect(A)²

Et là... j'ai des doutes, autant quand il y a des complexes je comprends mais là...

C'est $\sqrt{(a+a*cos(x))² - (a*sin(x))²}$ ? (aussi un petit doute si c'est - ou + au "milieu")

Merci!

Posté par re : Calcul de module 13-02-13 à 19:52

Bonsoir,
Je suppose que $\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont les vecteurs unitaires et que le repère est orthogonal (voire orthonormal) ?...
Dans ce cas, on peut écrire le vecteur $\vec{A}$ :
$\vec{A}\,=\,\left(a\,+\,a\,cos(x)\right)\,\vec{u}\,+\,\left(-\,a\,sin(x)\right)\,\vec{v}$
Donc :
$|\vec{A}|\,=\,\sqrt{\left(a\,+\,a\,cos(x)\right)^2\,\,+\,\,\left(-\,a\,sin(x)\right)^2\,\,}$
$|\vec{A}|\,=\,\sqrt{\left(a\,+\,a\,cos(x)\right)^2\,\,+\,\,\left(a\,sin(x)\right)^2\,\,}$

C'est donc un + au milieu...