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Calcul de la temperature d’une flamme

Posté par
Brriarr 08-08-24 à 13:03

Bonjour,

Voici un énoncé :

Température de flamme pour le gaz de ville :
Calculer la température atteinte par la flamme lors d'une combustion de méthane dans l'air. On supposera que les gaz sont parfaits et leurs mélanges idéaux. Les conditions de la combustion sont supposées stoechiométriques.
On donne pour la réaction :
CH4(g) + 202(g) = 2H20(l) + CO2(g)

Donnée : ∆rH0(298K)=-890,4 kJ.mol−1. L'enthalpie molaire standard de vaporisation de l'eau est Lvap = 43,84 kJ.mol−1. Valeurs des Cp en J.K−1.mol−1 :
Cp (CO2)= 44,16+9.10−3T ;
Cp (N2)= 27,88+4,27.10−3T ;
Cp (O2)= 29,97+4,18.10−3T ;
Cp (H2Og)= 30,01+10,71.10−3T ;
Cp (H2Ol)= 75,47

Mes réponses
On cherche Tf
La loi de kirchhoff : ∆H' = ∆H + ∆C*(Tf-Ti)
Ti = 298K
∆H = -890,4 kJ.mol−1
∆C= i Cp (produits) - i Cp (reactifs)
Il faut donc calculer ∆C = Cp (CO2g) + 2Cp(H2Ol) - Cp (CH4g) - 2Cp(O2g)
Probleme on a pas le Cp de CH4 pouvez vous me donner des indication de comment le trouver svp (faut il faire un cycle de Hess, j'ai du mal a savoir quand faire ce fameux cycle)
Merci

Posté par re : Calcul de la temperature d’une flamme 08-08-24 à 13:11

Bonjour
Tu commets la confusion classique avec la démonstration de la loi de Kirchhoff.
Il faut décomposer en deux étapes fictives.
1. La réaction se déroule à la température constante de 298K.
2. Les produits en fin de réaction s'échauffent de façon isobare de 298K à la température finale inconnue Tf.
Le processus étant adiabatique et isobare,la somme des deux variations d'enthalpie est nulle.

Posté par re : Calcul de la temperature d’une flamme 08-08-24 à 13:26

Donc si j'ai bien compris :
Vous voulez dire que d'abord la reaction se déroule a Ti et que CO2(g) et 2H2O(g) se forment a 298K puis une fois formés ces produits chauffent pour avoir une température finale

Cependant je ne comprend pas bien votre derniere phrase « Le processus étant adiabatique et isobare,la somme des deux variations d'enthalpie est nulle. »
Isobare je comprend car la pression reste la même pendant toute la reaction mais adiabatique (cad pas d'echange de chaleur) je ne comprend pas
Vous voulez dire que : ∆H' + ∆H = 0 (je ne comprend pas bien pourquoi)

Et aussi il ne faut pas utiliser la loi de kirchhoff?

Merci de votre aide

Posté par re : Calcul de la temperature d’une flamme 08-08-24 à 13:57

J'ai du mal a savoir comment calculer Tf et quel formule utiliser merci

Calcul de la temperature d’une flamme

Posté par re : Calcul de la temperature d’une flamme 08-08-24 à 15:17

Ce genre d'exercice est en général intitulé : "température adiabatique de flamme". En effet, on suppose que toute la chaleur libérée par la réaction exothermique de combustion (Q₁=H₁) est entièrement et uniquement utilisée pour échauffer ce qui reste après la réaction.
Puisque l'évolution est isobare, pour l'ensemble des deux étapes :
Q=H
Puisque l'évolution est adiabatique : Q=0.
Cela donne donc : H=H₁+H₂=0
Puisque H₂ dépend de Tf, la relation précédente permet de calculer Tf.
Autre remarque : la combustion est réalisée dans l'air. Pour simplifier, on l'assimule à un mélange contenant 4 fois plus de diazote que de dioxygène. C'est l'approximation usuelle en thermochimie mais cela aurait dû être précisé dans l'énoncé.
J'ai fait intervenir l'avancement final x_f pour l'homogénéité des formules. Ne pas oublier que_rH° est une énergie molaire, mesurée en kJ/mol alors que H est une énergie, mesurée en kJ ou en J. Ici : x_f=1mol.
Pour H₂ , il faut additionner les variations d'enthalpie des 3 corps :
Pour CO2 :
$x_{f}\cdot\int_{298}^{T_{f}}C_{pm(CO2)}.dT$
Pour N2 :
$x_{f}\cdot\int_{298}^{T_{f}}8C_{pm(N2)}.dT$
Pour les deux moles d'eau, c'est un peu plus compliqué. Il faut décomposer en trois étapes :
* échauffement isobare du liquide de 198K à 398K ;
* vaporisation à 398K ;
* échauffement isobare de la vapeur de 398K à Tf.

Calcul de la temperature d’une flamme