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Calcul de la fonction de transfert d'un filtre actif
Bonjour à tous!
Je dois étudier le filtre donné en PJ.
Pour cela on me demande d'abord la tension Va de sortie du 1er OP en fonction de Vin, Vout, R1, C1 et jw (w étant la pulsation).
J'ai essayé en appliquant Millman sur la borne e+ du 1er AO.
J'obtient Va=Ve+=(Vin+R1C1w*Vout)/(1+jR1C1w) .
Comme cet AO est monté en suiveur, j'ai écrit que Va=Ve+ ...
Je ne sais pas si c'est juste ??? Merci pour votre aide!!
Cordialement, Mikel
Bonjour
Appliquer le théorème de Millman est une bonne idée
Il faut aussi remarque que cette tension VE1+est égale à la tension de sortie du premier AO.
Merci pour ta réponse! J'ai écrit Va=Ve+ qui devrait être équivalent à ta remarque.
Quand à l'expression que j'ai trouvé pour Va est-elle correcte ?
Quand à l'expression que j'ai trouvé pour Va est-elle correcte ?
Oui !
Il te reste à exprimer la tension aux bornes de C2...
Ok: j'ai utilisé le diviseur de tension et j'obtiens : Vout=Va/(1+jR2C2w)
Est-ce que ça te semble correct ?
Est-ce que ça te semble correct ?
Oui : il te reste maintenant à éliminer Va entre les deux expressions pour avoir la fonction de transfert.
Effectivement, mais c'est là que ça se complique: en reportant Va dans l'expression de Vout j'obtiens une expression de la forme
Vout=(Vin+jR1C1w.Vout)/[(1+jR1C1w)(1+jR2C2w)]
et je n'arrive pas à exprimer Vout/Vin de façon simple pour faire apparaître la fonction de transfert sous la forme demandée:
1/[1+2m(jw/w0)+(jw/w0)2]
?ça me donne Vout/Vin=(Vin+jR1C1w.Vout)/[Vin(1+jR1C1w)(1+jR2C2w)] ....
je n'arrive pas à éliminer les Vin et Vout du second membre ....
Il faut commencer par obtenir, en éliminant Va, une expression de la forme :
A.Vout=B.Vin
où A et B sont des complexes dépendant de la pulsation et des composants. Ensuite :
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