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Calcul de l'entropie et de la température d'un système
Bonjour,
J'ai un exercice de thermodynamique, j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est juste s'il vous plaît.
On possède une masse m=100g de cuivre, a la temperature Tm=700K que l'on plonge dans V=1l d'eau à Te=274K.
On nous donne les chaleurs massique associées : Ce=4,2J/g.K pour l'eau et C=0.38J/g.K pour le cuivre. Ainsi que la masse volumique de l'eau = 1kg/L
Pour calculer la température finale du système j'ai d'abord déterminer les capacité thermique a volume constant des deux corps
Cv(e) =m(eau) *Ce=4200J/K pour l'eau
Cv=38J/K pour le cuivre
Ensuite, j'ai posé DU(eau)=-DU(cuivre)
Je trouve donc que DU = dQ car il n'y a pas de travail échangé par le système. Ainsi je determine tf en posant :
Cv(e) dT = -CvdT et je trouve que tf=278K
La valeur le paraît avoir trop faiblement variée.
Pouvez vous me dire ce qui ne va pas svp.
Ensuite pour la partie 2 on le dit de considerer l'eau comme un reservoir, donc dQ eau = 0
Pour calculer l'entropie du systeme je pose donc DS = dQ(cuivre) / T = Cv dT/T
Donc dS= Cv ln T > 0 la transformation est irréversible.
Ai-je le droit de conclure aussi facilement ? Merci.
Bonjour
La température finale que tu obtiens est correcte. La capacité de l'eau étant beaucoup plus grande que celle du cuivre, il est normal qu'en valeur absolue, la variation de température de l'eau est beaucoup plus faible que celle du cuivre.
Remarque : L'expérience se déroule à l'air libre donc sous pression constante ; il est donc possible de raisonner sur les variations d'enthalpies et les capacités thermique isobares. Cela dit, comme aucun gaz n'intervient ici, la variation de volume est négligeable. Ton raisonnement est donc aussi valable. D'ailleurs, l'énoncé parle de capacités thermiques sans préciser isochore ou isobare ; normal : pour un solide ou un liquide : Cp
Cv.
Pour la variation d'entropie du cuivre, il faut intégrer la relation que tu as écrite entre l'état initial et l'état final :
Pour l'eau, on suppose maintenant la masse d'eau tellement grande par rapport à celle de cuivre pour considérer que la quantité de chaleur Q reçue par l'eau est reçue à la température Te fixe :
Comme l'évolution du système [Cu , eau} est adiabatique, la variation d'entropie du système est l'entropie créée donc une valeur positive puisque l'évolution adiabatique est irréversible :
Je te laisse rectifier.
Bonjour, merci pour ces precisions, j'y vois bien plus clair.
Je n'ai cependant pas compris ce que vous dites a la fin :
« la variation d'entropie du système est l'entropie créée donc une valeur positive puisque l'évolution adiabatique est irréversible »
On obtient donc une variation d'entropie nulle ?
Je viens de réaliser que j'ai commis une étourderie dans l'éditeur d'équations mais la phrase écrite pour l'accompagner est correcte. Il faut lire :
J'ignore comment ton professeur à présenté le second principe de la thermo. La façon la plus répandue actuellement consiste à écrire la variation d'entropie comme la somme d'un terme d'échange (terme nul dans le cas d'une évolution adiabatique) et d'un terme de création (nul dans le cas limite de la réversibilité et positif dans le cas général). Cela conduit ici à une variation d'entropie strictement positive . D'autres présentations sont possibles mais elles conduisent elles aussi au résultat suivant : l'entropie d'un système fermé ne peut qu'augmenter lors d'une évolution adiabatique irréversible.
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