Bonjour Pardit,

c'est un exercice classique. Je te donne simplement les equations qui vont intervenir, mais pas la formule finale qui donnera le debut volumique Q en fonction de h.

Il faut d'abord ecrire la conservation du debit dans les 2 parties du Venturi : S₁v₁ = S₂v₂, ou S₁ = .D²/4 et S₂ = .D²/4 sont les sections du tube, et v1 et v2 les vitesses d'ecoulement. Je prends l'indice 1 pour le tube a la plus grande section, et 2 pour l'autre. Ainsi, v₂ est > que v₁.

Ensuite, le relation de Bernoulli, qui vient de la conservation de l'energie du fluide en ecoulement, applicable s'il n'y a pas de viscosite (il y a 3 autres conditions d'application, mais cherche-les dans ton cours) :
P₁ + (1/2).v₁² = P₂ + (1/2).v₂².

Dans cette relation, tu peux eliminer l'une des deux vitesses en tenant compte de la conservation du debit. Traditionnellement on garde v₁ et on remplace v₂ par v₁.S₁/S₂.
Tu vas donc obtenir une relation se presentant comme P₁ - P₂ = f(v₁²) = P, que l'on peut ecrire comme v₁² = K.P.

Dans cette relation, la difference de pression P et mesuree par les deux tubes manometriques : P = _m.g.h, ^m etant la masse volumique du liquide manometrique. En definitive, on arrive a v₁² = K.h (ce n'est pas le meme K bien sur, mais inutile de multiplier les notations).

Le debit volumique etant donne par Q = S₁v₁, la relation finale s'ecrit Q = S₁.K.h.

Voila c'est tout. A toi de jouer pour obtenir l'expression de K.

A bientot,  prbebo.

Merci pour les formules. Je n'ai pas de cours car, je suis en train de passer le concours d'ingénieur de la fonction publique. Je pioche un peu partout pour pouvoir réviser mon programme.

S1=706,50
S2=176,62
Mais c'est résultat ne me semble pas juste ?

La relation de Bernoulli sert à calculer la différence de pression, et permet donc de déterminer la constante.
Sur internet j'ai trouvé la formule suivante : P(V^2/2)+pgz+P=cte.  
1) Elle est différente de la votre.
2) Je ne comprends pas ce que représente P
Et c'est là que je bloque.

Merci pour votre précieuse.
Pardit

Bonjour Pardit,

le theoreme de Bernoulli s'ecrit P + gz + (1/2).v² = constante (on l'apelle invariant), ou encore P1 + gz1 + (1/2)v1² = P2 + gz2 + (1/2)v2². Dans cette relation P est la pression, la masse volumique du fluide, z l'altitude du point ou on calcule l'invariant, et v la vitesse du fluide.
Il faut faire tres attention aux unites : P doit etre en pascals, en kg/m³, z en m g en m/s² et v en m/s. Sinon plus rien ne marche.
Les valeurs numeriques de S1 et S2 que tu me donnes ne sont pas tout a fait exactes : je trouve 706,9 au lieu de 706,5. Et il manque les unites : en quelle unite as-tu calcule ces deux surfaces ?  prbebo.

Merci Prbebo,

J'ai appliqué le formule S1 =π.D2/4 , le diamètre à la base est en cm, mais là je sèche pour connaître l'unité.

Si tu laisses D1 en cm, x30x30/4 fait 706.858, soit apres arrondi 706.9 et non pas 706.5. Quant a l'unite, Si tu mets D1 en cm, il n'est pastres difficile de comprendre que la surface S1 sera exprimee en cm². Or il faut adopter le systeme legal d'unites : longueurs en metres, masses en kg, temps en secondes ; ce sont ces unites de base qui permettent d'exprimer les forces en Newtons, et les pressions en Newtons/m², cad en Pascals.

Cela dit, les valeurs numeriques correctes de S1 et de S2 ne sont qu'un petite difficulte devant ce que tu dois faire maintenant : avec la relation de Bernoulli que je t'ai donnee dans le precedent post, + la relation de conservation du debit S1v1 = S2v2, il te faut d'abord exprimer v1² en fonction de la difference P1 - P2 = P, en eliminant v2 avec la conservation du debit. Ensuite on remplacera P par _m.g.h et on aura une expression donnant la vitesse v1 d'arrivee du fluide dans le tube de Venturi en fonction de la denivellation h dans le manometre.
A toi de jouer.  BB.

En fait, j'ai trouvé c'est résultat, car au lieu de taper π sur ma calculette, j'ai mis 3,14.

La relation de conservation :

S1V1=S2V2

En éliminant V2, V1=S2/S1

V1=176,71/706,9
    = 0,25
V1² = √0,25 = 0,5 m/S²

V2 = S1.V1/S2 = 1m/S²

J'ai appliqué ensuite la relation de Bernoulli :
P1 + (1/2).pv1² = P2 + (1/2).pv2².
P1-P2=0,31=Δp

V1² = K.Δp
K=0,5/0,31 = 1,61

V1²=K.h
K=1/0,25=4

Donc Q=S1.√K.√H
Q= 706,9*2*1= 1413,8 cm³/s

Pouvez-vous me dire si c'est juste.

Merci,
Pardit

Bonsoir Pardit,

je n'esperais plus avoir des reponses a propos de ce topic mais je  suis content de voir que tu t'accroches. Les deux relations a appliquer ici sont S1V1 = S2V2 (conservation du debit), et P1 + (1/2).V1² = P2 + (1/2)V2², qui vient de Bernoulli avec Z1 = Z2 (le tube de vwenturi est horizontal).
Ces deux relations figurent dans la solution que tu proposes, donc pour moi ta reponse est a priori correcte. Je vais verifier si la valeur numerique de Q que tu donnes est bonne, mais pas ce soir... car il est 23h50... et je devrais etre au lit depuis longtemps ! Tu auras ma reponse demain en milieu de journee.
A bientot,  BB.