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Calcul d'incertitude - Flux d'un champ magnétique

Posté par
pegoud
23-11-21 à 18:38

Bonsoir,

Je sors d'une séance de TP assez intense : aucun groupe n'a eu le temps de terminer son travail et doit donc le terminer dans les jours qui viennent.

Me concernant, je bloque essentiellement sur un calcul d'incertitude portant sur le flux d'un champ magnétique à travers une bobine.



Voilà l'intitulé de la question :

L'intégrale du flux est approximée par une somme discrète :
Ф = 2 π * Σi (Bi ri ẟri)

avec ri la position de la sonde en chaque point de mesure et ẟri la distance entre deux points de mesure.

Calculez l'expression littérale de l'incertitude sur le flux, en considérant que les incertitudes Δri et Δẟri sont les mêmes quelles que soit i.



Je connais plusieurs formules pour déterminer l'incertitude en fonction de la situation... Mais notre enseignant nous a dit que la formule était assez "particulière" (du fait de la somme Σi). Donc je ne sais pas par où commencer... Si vous avez des pistes pour débloquer la situation, n'hésitez pas.

Merci d'avance !

Posté par
pegoud
re : Calcul d'incertitude - Flux d'un champ magnétique 23-11-21 à 18:39

*quel que soit i

Posté par
vanoise
re : Calcul d'incertitude - Flux d'un champ magnétique 23-11-21 à 18:51

Bonsoir

Tu pourrais peut-être commencer par calculer l'incertitude type ui sur le produit Bi.ri.dri correspondant à la iième mesure.

Tu utilises ensuite la formule sur l'incertitude type ”u” sur une somme. L'incertitude type sur \sum_{i}B_{i}.r_{i}.\delta r_{i} peut s'écrire :

u=\sqrt{\sum_{i}\left(u_{i}\right)^{2}}

Posté par
pegoud
re : Calcul d'incertitude - Flux d'un champ magnétique 23-11-21 à 19:04

Merci pour cette réponse rapide.

J'aurais besoin de quelques éclaircissements :
- Pourquoi faut-il calculer l'incertitude type sur la ième mesure ?
- ui correspond à l'incertitude type sur Bi ri ẟri ?

Merci d'avance

Posté par
pegoud
re : Calcul d'incertitude - Flux d'un champ magnétique 23-11-21 à 19:10

Après relecture, ma dernière question peut plutôt être reformulée comme suit :

L'incertitude type sur Bi ri ẟri peut être déterminée comme la simple incertitude sur un produit ?
(racine de la somme des quotients au carré)

Posté par
vanoise
re : Calcul d'incertitude - Flux d'un champ magnétique 23-11-21 à 19:14

J'appelle en fait iième mesure le résultat de la triple mesure : celle de Bi, celle de ri et celle de ri.
Tu dois savoir comment calculer l'incertitude type sur un produit de trois mesures. ui est ainsi l'incertitude type sur le produit des trois mesures n°i.
Reste ensuite à considérer l'incertitude type sur la somme des mesures comme expliqué dans mon précédent message.

Posté par
pegoud
re : Calcul d'incertitude - Flux d'un champ magnétique 23-11-21 à 19:25

Merci beaucoup pour ces précisions, ça a l'air de fonctionner de mon côté !
Bonne soirée



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