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Calcul d'incertitude

Posté par
pegoud 24-02-21 à 16:17

Bonjour,

J'ai très prochainement un TP de Physique sur les circuits RLC et j'aurais besoin de votre aide pour des questions préparatoires.

La première partie consistait à trouver la différentielle logarithmique suivante (j'y suis parvenu) :

$\frac{dr}{r+R}=\frac{rdR}{R(r+R)}+\frac{dE}{E}-\frac{dU_{R}}{R}$

Dans la deuxième partie, on nous demande d'en déduire l'expression suivante :

$\frac{\Delta r}{r+R}=\sqrt{\left ( \frac{r\Delta R}{r+R} \right )^{2}+\left ( \frac{\Delta E}{E} \right )^{2}+\left ( \frac{\Delta U_{R}}{U_{R}} \right )^{2}}$

Tout semblait aller parfaitement... J'arrive habituellement à calculer des incertitudes.

Mais un détail me fait complètement bloquer.
Dans la première équation, on a : (rdR)/R(r+R)

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer où passe le R lors du passage aux incertitudes ?
J'avoue être un peu perdu...

Merci d'avance !

Posté par re : Calcul d'incertitude 24-02-21 à 16:20

Bonjour,

Je pense qu'il s'agit d'une coquille, la formule avec $\sqrt{}$ n'est pas homogène.

Posté par re : Calcul d'incertitude 24-02-21 à 16:27

Merci pour votre réponse !

On aurait donc :

$\frac{\Delta r}{r+R}=\sqrt{\left ( \frac{r\Delta R}{R(r+R)} \right )^{2}+\left ( \frac{\Delta E}{E} \right )^{2}+\left ( \frac{\Delta U_{R}}{U_{R}} \right )^{2}}$ ?

Posté par re : Calcul d'incertitude 24-02-21 à 16:51

Si l'expression de départ est correcte, cela me parait bon.

Posté par re : Calcul d'incertitude 24-02-21 à 16:52

Très bien, merci !

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