Oups, navré, le titre est incorrect... Dans ce cas, ce serait plus une "Démonstration" qu'un "Calcul d'incertitudes".

Bonjour
En l'état, ton message n'est pas très compréhensible.  La pièce jointe  ?

Bonjour,
Désolé.

Par "pièce jointe", j'entendais "Image postée après mon message"... Elle ne s'affiche pas ?

Si l'image ne s'affiche pas, je viens de réussir à l'écrire en LaTeX, ce sera sans doute plus compréhensible.



D'après cette relation, je suis censé montrer que :

1/C1 = Lw² + (r+R)w
1/C2 = Lw² - (r+R)w

L'image de la formule s'affiche bien mais pour t'aider, il faudrait un schéma du montage et un énoncé complet. Aucune idée de ce que représentent C1,C2 et Co.

Effectivement, dans la précipitation, j'ai omis de préciser tout cela... Si je ne définis pas à quoi correspondent les lettres, on ne va pas s'en sortir.

L'énoncé est très court, je vous décris brièvement les informations importantes.

Je n'ai pas de schéma du montage, mais on sait qu'il est composé d'un générateur, d'une bobine (L,r), d'une capacité C variable et d'une résistance fixe R.

On nous dit que la courbe de la tension U_R aux bornes de R en fonction de la capacité C présente un maximum en C = C₀ (voir l'image).

On nous indique enfin que les deux valeurs de capacité C₁ < C₀ et C₂ < C₀ caractérisent la largeur de la courbe de résonance.

Voilà, c'est tout ce dont nous disposons pour répondre à cette question.

* C₂ > C₀

Ok. Je pense avoir compris.
Commence par établir l'expression de la valeur particulière Co de C qui rend U_R maximum  et détermine l'expression de U_Rmax.
Pose toi ensuite la question  : que doit valoir le dénominateur de l'expression de U_R pour que l'on obtienne  :
U_R=U_Rmax/2.

Je trouve que U_R est maximal pour C₀ = 1/Lw²


Donc si l'on remplace C par C₀ dans l'expression de U_R :

U_R^max = RE/(r+R)


Ensuite, je ne suis pas vraiment sûr.

Si on pose U_R = U_R^max/squr(2)

Après simplification, je trouve que U_R = RE * squr(2) / (r+R)

Donc le dénominateur de U_R devrait être égal à (r+R)/squr(2) ?

En partant de là, je n'arrive pas bien à voir ce qu'il faut faire...
Pouvez-vous m'aiguiller encore un peu si vous avez du temps ?
Merci d'avance !

Je me suis rendu compte que j'avais fait une grosse erreur ...

Normalement, le dénominateur doit être égal à : (r+R)*squr(2)
si je n'ai pas fait d'autre erreur.

J'essaye de trouver C.

Je reviens vers vous, car après de nombreuses tentatives, je ne parviens pas à isoler C...

Désolé pour ce monologue...

J'ai fini par trouver les deux solutions.
Si vous avez des précisions à apporter, n'hésitez pas à le faire savoir

Merci encore, bonne fin de journée !

Oui : cela revient à résoudre l'équation :



Cela donne deux cas à étudier :





Pour chacun de ces deux cas, il y a deux solutions mathématiques. Il suffit de rejeter pour chaque cas la solution négative.

PS : je comprends mieux maintenant le contexte de ton post d'il y a quatre jours sur les incertitudes...

Merci pour votre réponse !

... C'est vrai, je n'ai pas vraiment donné de contexte pour mon post d'il y a 4 jours... désolé ! Je penserai à donner plus de détails pour mes éventuels prochains posts.

Un grand merci pour votre temps en tout cas, bonne soirée !