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calcul d'incertitude
bonjour, pouvez vous m'aidez pour un calcul d'incertitude svp? parce que je suis un peu perdue...
merci d'avance.
L'objet réel AB placé à 35 cm de la lentille ( L1 ) donne une image nette A′B′ de cet objet sur un écran (E) situé à 46,5 cm de la lentille.
1. Déterminer la distance focale f ' de cette lentille.
2. Sachant que les incertitudes absolues sur les distances objet-lentille (incertitude
de lecture) et lentille-écran (incertitudes de lecture et de netteté de l'image) sont
respectivement évaluées à 0,4 cm et 0,8 cm, calculer l'incertitude absolue ∆ f ' .
Donc, pour la question 1 j'ai utilisé la formule de conjugaison de Descartes, et j'ai trouvé f'=20cm
Mais je ne sais pas comment faire la 2e question.
expliquez moi svp.
Rebonjour,
Il suffit de différentier la formule de conjugaison de Descartes,
Donc, df'/f'² = dOA'/OA'² - dOA/OA² (A orienter)
==> 
f' = f'²*(OA'/OA' - OA/OA²)
merci de votre réponse.
J'ai essayé avec ln, et ça donne:
df'/f= dOA'/OA' + dOA/OA + d(OA-OA')/(OA-OA')
et j'obtiens df' =1,3
Ici, le passage par ln n'est pas pertinent (c'est pour les erreurs relatives que c'est intéressant).
Ensuite, ne confond pas df et f
Donc, df'/f'² = dOA'/OA'² - dOA/OA² (A orienter)
==> f' = f'²*(OA'/OA' + OA/OA²) (J'ai oublié de remplacer le - par + lors de l'intégration...)
Sinon, ta réponse n'est pas correcte. Détaille bien ton calcul s'il te plaît en considérant ma correction. En plus, tu as oublié l'unité de ton erreur absolue à calculer.
dF est un élément différentiel infinitésimal et F est une différence entre deux états.
En clair = 
_F1^F2 dF.
Un carré s'est perdu...
Donc, df'/f'² = dOA'/OA'² - dOA/OA² (A orienter)
==> f' = f'²*(OA'/OA'² + OA/OA²)
Et pour le signe, c'est lié à l'intégration et à la convention de signe de variation qui est positive. Ce que tu dois retenir, c'est que les erreurs s'ajoutent.
Par contre, je te recommande de me montrer ton calcul d'incertitude complet si tu veux savoir si c'est juste.
Le calcul complet?
càd?
J'ai mis 1/f' = 1/OA' - 1/OA
on dérive tout ça, ça donne
df'/f'² = dOA'/OA'² - dOA/OA²
on passe le f'2 de l'autre coté, et on transforme le tout avec ça donne donc:
f' = f'²*(OA'/OA'² + OA/OA²)
et à la fin, avec l'application numérique, on trouve environ 0,3
Je t'en prie et peut être à une prochaine fois sur l'île.
PS : petit détail, tu ne dérives pas mais tu différencies.
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