Bonjour, pourriez vous vérifier mes réponses et m'aider aux questions qui me posent probleme?

Analyse de la dispersion de la lumiere

Chaque élément émet ou absorbe des radiations de longueur d'onde caractéristique.
Une méthode précise permet de mesurer l'indice n d'un verre consiste à déterminer la déviation minimum D de la lumiere par un prisme d'angle A taillé dans ce verre. Ainsi on montre que n=[sin(A/2+D/2)]/[sin(A/2)]

Pour étudier la dispersion de la lumiere, on dispose de lampes spectrales à vapeur de mercure, zinc ou cadmium. On disperse ces faisceau et on mesure la déviation minimum pour chaque couleur.

On utilise un prisme de 60°, les mesures ont donné les valeurs du tableau suivant

Radiation         longueur d'onde (nm)           1/            D (°)       n       n-1.5070
Violet (Hg)                0.4046                                                                  40.28
Violet (Hg)                0.4078                                                                  40.23
Indigo (Hg)                0.4358                                                                 39.92
Bleu clair (Zn)           0.4680                                                                 39.63
Bleu clair (Zn)           0.4722                                                                 39.60
Bleu lagon (Cd)         0.48                                                                     39.55
Vert (Cd)                   0.5086                                                                 39.35
Vert pomme (Hg)      0.5461                                                                 39.13
Jaune (Hg)                 0.5780                                                                 38.97
Rouge (Zn)                0.6362                                                                  38.78
Rouge (Cd)                0.6438                                                                  38.77

1)Exposer brievement le but du travail, la procédure de mesure et faire un schéma du dispositif.

Le but du travail est de déterminer l'indice d'une radiation. (mais je ne suis pas vraiment sûr)

2)Compléter le tableau et estimer l'erreur sur n si A et D dont déterminés à 0.02° pres.

Radiation         (nm)           1/        D (°)       n       n-1.5070
Violet (Hg)                0.4046                                2.4716                   40.28    1.535    0.02823
Violet (Hg)                0.4078                                2.4522                   40.23    1.535     0.02767
Indigo (Hg)                0.4358                                2.2946                   39.92    1.531    0.02419
Bleu clair (Zn)           0.4680                                2.1367                   39.63    1.528    0.02093
Bleu clair (Zn)           0.4722                                2.1177                   39.60    1.5276    0.02059
Bleu lagon (Cd)         0.48                                    2.0833                   39.55    1.5270    0.02003
Vert (Cd)                   0.5086                                1.9662                   39.35    1.528    0.01777
Vert pomme (Hg)      0.5461                                1.8312                   39.13    1.522    0.01528
Jaune (Hg)                 0.5780                                1.7301                   38.97    1.520    0.01347
Rouge (Zn)                0.6362                                1.5718                   38.78    1.518    0.01132
Rouge (Cd)                0.6438                                1.5533                   38.77    1.518    0.01120


Estimons l'erreur sur n :

n= A A + D D
Il faut tout mettre en radian….

Mon prof m'a dit qu'il y avait une autre méthode qui donnerait pour formule :
dn/n = {[sin(D/2)]/[sin(A/2)sin)(A+D)/2)]}A/2+1/[tan((A+D)/2)] D/2
Mais je ne trouve pas un résulat logique (je trouve environ 5° si je remet en degres…)
Pour D, j'ai pris pour valeur D=39.55°


3)Représenter graphiquement n en fonction de la longueur d'onde. On trouve que n diminue legerement en fonction de la . On peut essayer de représenter cette relation par la formule n= A + (B)/[()^]  où A, B et sont des constante positives. Prendre A=1.5070. Compléter le tableau et représenter n-1.5070 en fonction de l sur du papier semi log. En déduire les valeurs de B et .

Sur ma représentation, j'ai en effet une fonction qui semble être affine.

Radiation         (nm)           1/        D (°)       n          n-1.5070
Violet (Hg)                0.4046                                2.4716                   40.28    27.119     25.612
Violet (Hg)                0.4078                                2.4522                   40.23    17.088     25.581
Indigo (Hg)                0.4358                                2.2946                   39.92    26.896     25.389
Bleu clair (Zn)           0.4680                                2.1367                   39.63    26.716     25.209
Bleu clair (Zn)           0.4722                                2.1177                   39.60    26.697     25.19
Bleu lagon (Cd)         0.48                                    2.0833                   39.55    26.666     25.159
Vert (Cd)                   0.5086                                1.9662                   39.35    26.541     25.034
Vert pomme (Hg)      0.5461                                1.8312                   39.13    26.405     24.898
Jaune (Hg)                 0.5780                                1.7301                   38.97    26.305     24.789
Rouge (Zn)                0.6362                                1.5718                   38.78    26.187     24.68
Rouge (Cd)                0.6438                                1.5533                   38.77    26.18       24.673

n= A + (B)/[()^
Si on pose 1/()^=X , on a n= A+BX…
n-A=BX
Si Y=BX alors log Y = log B - log ()
Donc Y=n-A et log Y= log (n-A) on pose y=log Y
Avec A=1.507
Je n'ai pas réussi à représenter la fonction sur papier semi log, étant donné que je me mélange dans les log…
Je sais seulement que je suis censé trouvé 2= puisque c'est une formule empirique de Cauchy
Au secours, je n'y arrive pas…

4)Utiliser la méthode de régression linéaire pour déterminer B et . Connaissant ces parametres, déterminer  l'indice d'une radiation, qui est déviée de 39° 47'+ou-1'

Je ne suis pas sûr que ce soit ça :
R= cov (n,)/(écart type de n par celui de )

Mais je ne trouve pas r=1… Aidez moi SVP


Merci d'avance