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Calcul classique de champ

Posté par
Pythix 05-11-07 à 14:41

Bonjour,
je bloque sur un calcul de champ classique :

un plan infini chargé surfaciquement à \sigma constante est percé d'un trou de rayon R.
Calculer le champ en tout point de l'axe du trou.

clairement le champ ne dépend que de la composante en z et est dirigé par ez
je fais E(z)=\frac{\sigma}{4\pi \epsilon_{0}} \int\int\limits_{S} \frac{dS}{PM^{2}}

E(z)=\frac{\sigma}{4\pi \epsilon_{0}} \int\limits_{0}^{2\pi}\int\limits_{R}^{\infty} \frac{drd\theta}{r^{2}+z^{2}}

et là ben forcèment je dois pas procèder de la bonne facon...

Merci pour toute aide

Posté par
Pythixre : Calcul classique de champ 05-11-07 à 14:43


E(z)=\frac{\sigma}{2 \epsilon_{0}}\int\limits_{R}^{\infty} \frac{dr}{r^{2}+z^{2}}

Posté par
franzre : Calcul classique de champ 06-11-07 à 00:04

Je ne connais plus les formules de flux mais

4$\Bigint_R^{+\infty}\frac {dr}{r^2+z^2}=\frac{{\rm Arctan }\left(\frac{z}{R}\right)}{z}


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