correction: c'est sin ilimite=n2/n1 et non ilimite tout court.

Tu pars des lois de Snell-Descartes pour la réfraction: S'il existe le rayon réfracté appartient au plan d'incidence et n1.sin(i1)=n2.sin(i2)

Donc à un certain moment, l'angle i2 aura pour valeur 90°, or sin(90°)=1 et donc on a:

pour avoir l'angle ilimite, il faut prendre l'arcsin de n2/n1 (touche sin-1 sur la calculatrice.)

pardon j'ai oublié le = entre sinilimite et n2/n1

Merci beaucoup! Juste une dernière question, quand vous parlez de i2, c'est bien l'angle de réfraction?

Oui ici i2 est l'angle réfracté, fais des schémas pour les devoirs d'optique, c'est toujours plus simple pour comprendre.

Soit un rayon incident arrivant à travers un milieu d'indice n1 à la surface de séparation avec un milieu d'indice n2.
En appelant i l'angle d'incidence du rayon arrivant sur la surface de séparation des 2 milieux et r l'angle de réfraction du rayon dans le milieu d'indice n2.  

n1.sin(i) = n2.sin(r)

sin(r) = (n1/n2).sin(i)

Si n2 > n1, quel que soit l'angle "i", on aura |sin(r)| < 1 et la réfraction sera donc possible.

Si n2 < n1, alors il y a possibilité de réfration pour autant que (n1/n2).sin(i) < 1.
Mais la réfraction est impossible si (n1/n2).sin(i) > 1 (car cela impliquerait que sin(r) > 1 ce qui est impossible).

Donc, dans les cas où n2 < n1, il existe un angle i limite tel que si i dépasse cette limite, la réfraction devient impossible.

Cette limite est :telle que (n1/n2).sin(i) = 1, donc sin(i) = n2/n1 --> i = arcsin(n2/n1)
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Donc si on est dans le cas n2 < n1, alors : si |i| est dans [0 ; arcsin(n2/n1)[, la réfraction est possible.

et si |i| est dans ]arcsin(n2/n1) ; Pi/2[, la réfraction est impossible... cela signifie alors que le rayon ne peut pas "entrer" dans le milieu 2, il sera réfléchi totalement sur la surface de séparation des 2 milieu.
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Sauf distraction.  

Donc en gros, pour calculer sin ilimite, il faut diviviser la plus petite valeur des 2 indices de réfraction par la plus grande, sinon ce serait supérieur à 1 et ceci est impossible, car le sinus doit être inférieur à 1.

Sinon, juste pour info, c'esr vrai que pour n1>n2 et n1<n2 (soit i l'angle d'incidence et i' l'angle de réflexion), on a toujours i=i'?

Dans tout les cas l'angle réfléchi est égale à l'angle incident.

Merci! C'est sympa.Vous pourriez aller voir 2 secondes dans le topic "rayon réfracté et normale N" si vous avez le temps? En tout cas c'est sympa, merci.