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Bonsoir Rayman,

pas de panique ca va venir, mais il y a plus de 20 ans que je n'ai plus enseigne la magetostatique... laisse-moi le temps de faire une fouille dans mes archives. Reponse ce soir ou demain matin, car de memoire ce n'est pas une question difficile.
A bientot,  Prbebo.

Bonjour Rayman,

voici le corrige de ton exercice, suis avec les figures ci-dessous :

Figure 1 : géométrie du problème. Je prends la plaque infinie dans les directions Oy rt Oz et jprends le vecteur j selon Oz (désolé, j'ai fait les figures sans relire ton énoncé...). Tu feras facilement les adaptations. J'ai aussi donné une épaisseur e à la nappe de courant (meme raison, distraction) mais ce n'était pas nécessaire car on montre facilement que le produit j.e est équivalent à une densité linéaire de courant (courant passant dans une surface dont l'une des dimensions est nulle), notée j_s. j_s se mesure en A/m (j en A/m²).

Figure 2 :
L'étude des symétries donne sans difficulté B = B_y(x).u_y, ainsi que B_y(-x) = -B_y(x). NB, je mets les vecteurs en gras (plus simple que les fleches).
Le théorème d'Ampère (circulation de B sur le contour PQQ'P' = ₀.I avec I = j.e.PQ) donne B = ₀.j.e/2 = ₀.js/2. C'est ce que tu as trouvé ?

Figure 3 : relations de passage.
Elles s'écrivent B_N2 = B_N1 (continuité de la composante normale de B, satisfaite évidemment ici puisque BN est nul), et H_T2 - H_T1 = j_sn₁₂, ou H_T = composante tangentielle de H et n₁₂ le vecteur unitaire allant du milieu 1 vers le milieu 2.
Je prends par exemple le milieu 1  vers les x < 0 et 2 pour les x > 0. Le vecteur j_sn₁₂ est alors dirigé selon Oz croissant et sa norme vaut j_s. Comme H₁ = -H₂ (H comme B est un  vecteur axial), on obtient 2H₂ = j_s, soit H₂ = j_s/2 et B₂ = ₀.j_s/2.


Voilà !  Au plaisir,  prbebo.

oui oui, je sais... les v'la. BB.