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branchement transformateur

Posté par
Meedfried 30-08-21 à 14:28

Bonjour,

Je revois un peu les transfo en ce moment et certains points ne me sont pas clairs.

Une bobine parcourue par un courant continu produit un champs magnétique B.
En alternatif une bobine créée un champs magnétique variable et donc un flux variable (Phi = B S)  car le courant est variable (loi de lenz).
La loi de lenz, dit que e = -N d phi/ dt = -Ldi/dt donc la fem est créée par un courant variable.
(D'ailleurs pourquoi parfois on a e= -d phi /dt et parfois avec un N, car peut etre on considère que PHI = N phi = L I  )


Pour le branchement d'un tranformateur :
En alternatif, on a donc un courant efficace mesuré par l'ampèremetre, mais quel est son sens positif ? (Faut il considerer le courant efficace?) car pour brancher un transformateur on a besoin de connaître le sens du courant (le point du transfo) sinon le flux créée ne sera pas du bon sens dans le circuit magnétique.

De même quand on mesure la tension efficace, est ce que si on inverse le voltmètre la tension efficace est négative ? Même chose avec le courant et l'ampèremetre ?

Un grand merci d'avance pour ces explications.

Posté par
vanoisere : branchement transformateur 30-08-21 à 17:22

Bonjour
Question 1 : purement une question de convention d'écriture. Si tu poses \Phi=N.B.S flux à travers les N spires de la bobine, tu obtient une fém : e=-\frac{d\Phi}{dt} ; si tu poses : \Phi=B.S : flux à travers une spire, tu obtiens :
e=-N\cdot\frac{d\Phi}{dt}
Question 2 : La valeur efficace d'une intensité est la valeur I d'une intensité continue qui, appliquée à un conducteur ohmique, produit par période le même effet Joule que le courant continu. Exemple : un radiateur électrique parcouru par un courant alternatif d'intensité efficace 3A, chauffe comme s'il était parcouru par un courant continu d'intensité 3A.  Une intensité efficace n'est absolument pas caractérisée par un sens de circulation, par opposition à une intensité instantanée. D'ailleurs un ampèremètre, réglé pour mesurer la valeur efficace d'une intensité peut être branché indifféremment dans un sens ou dans l'autre. Attention cependant à certains voltmètres de précision fonctionnant en étant branché au secteur EDF : des problèmes de masse pourraient éventuellement se poser...
Pour faciliter les raisonnements, on attribue au circuit un sens positif de circulation du courant mais en régime alternatif, le courant circule dans un sens pendant une demie période et dans le sens opposé pendant la demie période suivante.

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 30-08-21 à 17:58

Merci,
Oui alors le flux change sans arrêt de sens et donc dans les schémas d'un transfo on s'intéresse que à un temps t et donc je peux brancher le transfo comme je veux.

J'ai un schéma où je ne suis pas sûr car dans la littérature avec les conventions (surtout au secondaire)...
Phi1 = phi + fuite1
Phi2 = fuite2 - phi
Donc comme nous avons un courant variable il y a une fem orientée dans le sens du courant. Au primaire, il y a création de B1 donc de phi1.
Au secondaire, le courant est débité donc création de B2 et de phi2. Comme I1 > i2 donc phi1 > phi2 alors phi va dans le sens de phi1 donc la fem au secondaire est de signe opposée par rapport à phi.
C'est bien cela ?
Dans ma leçon on ne considère pas le couplage (inductance mutuelle), elle est négligeable ?
Pour finir, -d phi /dt c'est positif ?

branchement transformateur

modération > ** image tournée**

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 30-08-21 à 18:01

Je me suis trompé, au primaire il n'y a pas de signe "-" car sens opposé au courant...

Posté par
vanoisere : branchement transformateur 31-08-21 à 11:10

Je ne sais pas si tu as eu l'occasion de manipuler des transformateurs démontables au laboratoire. Il est possible d'enlever la partie supérieure du circuit magnétique pour retourner la bobine secondaire de 180° et bien sûr : cela se traduit par un changement de signe de l'intensité et de la tension instantanées. Selon les sens des enroulements des deux bobines, les équations obtenues peuvent être différentes au niveau des signes.Les conventions d'orientations sont aussi arbitraires mais tu as choisi la plus fréquente et la plus logique : convention récepteur pour la bobine primaire, convention générateur pour la bobine secondaire.
Je ne sais pas quel est ton niveau en électromagnétisme. Tu dois tout de même savoir que le vecteur champ d'induction magnétique \vec B est à flux conservatif. Le flux magnétique à travers une section d'un tube de champ est, à un instant donné, le même en toute section de ce tube. Les lignes de champ à l'intérieur du cadre magnétique sont des lignes fermés orientés. Si à un instant donné, le vecteur champ \vec{B_1} est vertical ascendant dans la partie primaire, le vecteur champ  \vec{B_2} dans la partie secondaire est vertical descendant.

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 31-08-21 à 12:24

Merci,

Oui c'est plutot logique en fin de compte. (Je mettais inspiré d'internet pour comprendre mais ...)
Mais alors je ne comprends pas le passage de phi1 et phi 2 à phi (voir si dessous)

V1 = N1\frac{d\varphi1 }{dt} +R1I1
V2 = -N2\frac{d\varphi2 }{dt} -R2I2  ici tout est normal
Après on dit que
\varphi 1=\varphi f1+\varphi
\varphi 2=\varphi f2-\varphi  et donc ici je ne comprends pas "on appelle cela la décomposition de chaque flux propre ( par spire)"
Ce terme "fuite" est donné par N1 phi f 1 = L1 I1, pareil pour N2

Car si on respecte cela la fin est logique
V1 = N1\frac{d\varphi }{dt} +R1I1+L1\frac{dI1 }{dt}
V2 = N2\frac{d\varphi }{dt} -R2I2-L2\frac{dI2 }{dt}

Du coup on ne considère pas un couplage M ?

branchement transformateur

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 31-08-21 à 13:01

Si on peut le considérer le couplage.
Mais encore 1 fois je ne sais pas comment on a trouver ces 2 équations ci dessous ...
Le terme L di/dt je vois mais pas le terme M
Ou alors il part de l'équation plus haut et dit que
N1 dphi/dt = -M12 di2/dt ... Je suis un peu perdu

branchement transformateur

Posté par
vanoisere : branchement transformateur 31-08-21 à 14:48

En voyant le schéma du circuit de ton message de 12h24, je comprends la raison de ta question sur le sens d'une intensité efficace ! Ce schéma ne peut effectivement qu'induire en erreur ! Les majuscules : I1, I2,U1,U2... sont réservées aux valeurs en régime continu ou aux valeurs efficaces en régime sinusoïdal. Une valeur efficace n'est pas orientée et est une caractéristique du fonctionnement du circuit indépendante du temps. Donc bien sûr :

\frac{dI_{1}}{dt}=\frac{dI_{2}}{dt}=0
Les valeurs instantanées sont en général représentées par des lettres minuscules.Je préfère donc largement le schéma de ton dernier message.
Lorsque deux bobines sont au voisinage l'une de l'autre ou mieux encore, placées autour d'un même noyau ferromagnétique, la bobine n° 1 , parcourue par un courant d'intensité i1, crée en tout point de la bobine n° 2 un champ magnétique de norme proportionnelle à i1. La bobine n° 1 crée dont un flux magnétique à travers la bobine n°2 qui s'écrit :

\Phi_{2}=M_{12}.i_{1}
Réciproquement, si la bobine n° 2 est parcourue par un courant d'intensité i2, le champ créé par cette bobine n° 2 crée un flux à travers la bobine n° 1 proportionnel à i2 :  

\Phi_{1}=M_{21}.i_{2}
On démontre : M12=M21 et on appelle en général tout simplement M la valeur commune appelée coefficient d'inductance mutuelle, mesurée comme L en henrys. Contrairement à L, M peut être négatif : tout dépend de la façon dont sont disposées les bobines et et des conventions d'orientations choisies.
Problème de détermination du signe de M sur ton schéma : regarde bien la bobine secondaire ; si on regarde la spire du bas, on comprends qu'à i2>0 correspond un vecteur champ créé vertical ascendant ; si on regarde la spire du haut, on obtient le sens opposé pour le vecteur B ! Problème de logiciel de dessin mais impossible d'obtenir le signe de M ! Je te fournis donc le raisonnement le plus général.
Pour la mise en équation :
* Le flux magnétique à travers la bobine primaire est la somme de deux flux :
1° : le flux propre dû à l'intensité i1 à travers la bobine : L1.i1 ;
2° : le flux dû à la bobine n° 2 : M21.i2=M.i2
La fém induite à travers cette bobine est :

e_{1}=-\frac{d\left(L_{1}.i_{1}\right)}{dt}-\frac{d\left(M.i_{2}\right)}{dt}

Cette bobine primaire étant orientée en convention récepteur, la tension instantanée à ses bornes est :

v_{1}=R_{1}.i_{1}-e_{1}=R_{1}.i_{1}+L_{1}.\frac{di_{1}}{dt}+M.\frac{di_{2}}{dt}

De même le flux à travers la bobine n° 2 est la somme de deux terme : L2i2 et M.i1 ; la bobine n° 2 se comporte comme un générateur de fém induite :

e_{2}=-\frac{d\left(L_{2}.i_{2}\right)}{dt}-\frac{d\left(M.i_{1}\right)}{dt}

La bobine n° 2 est orientée en convention générateur ; la tension instantanée à ses bornes est :

v_{2}=e_{2}-R_{2}.i_{2}=-L_{2}.\frac{di_{2}}{dt}-M.\frac{di_{1}}{dt}-R_{2}.i_{2}
Souvent l'influence des résistances peut être négligée...

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 31-08-21 à 15:38

Merci !
Qu'est ce qu'on peut donc dire de cela ?
Dans votre message, on a Mdi/dt et dans l'autre (citation) on a le flux dphi/dt ...

Meedfried @ 31-08-2021 à 12:24


\varphi 1=\varphi f1+\varphi
\varphi 2=\varphi f2-\varphi
V1 = N1\frac{d\varphi }{dt} +R1I1+L1\frac{dI1 }{dt}
V2 = N2\frac{d\varphi }{dt} -R2I2-L2\frac{dI2 }{dt}


Et enfin j'ai également un problème d'orientation : on d'après le théorème d'ampère sur un contour fermé.
\sum{I} = \oint_{}^{}{} \vec{H} \vec{dl}
Donc H= 0 dans le fer car mu r élevé, mais je ne sais pas comment on a le contour fermé.
Je me suis dit qu'on coupe le transfo, on a donc les 2 bobines et on oriente la normale.
Du coup j'aurais dit N1I1 + N2 I2 = 0 car les courants selon la main droite sont dans le même sens, il rentre dans le plan. Mais c'est faux car I1 ou I2 n'est pas négatif ...

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 31-08-21 à 15:44

Pour la citation, ici on a donc considéré le flux générale, pas les 2 flux : phi1 phi2 ...
Peut être pour cela que le phi au secondaire est de signe opposée .

branchement transformateur

Posté par
vanoisere : branchement transformateur 31-08-21 à 20:03

Ton message de 15h38 : tu n'as pas tenu compte de mon message de 14h48 sur les lettres majuscules réservées aux valeurs efficaces. Je sais bien que les ingénieurs prennent parfois des libertés vis à vis de la rigueur des notations ; après tout : entre spécialistes... Il me semble tout de même que quelqu'un qui cherche à comprendre à tout intérêt, pendant ses études, à adopter des notations rigoureuses ; cela commence par ne pas attribuer à deux grandeurs différentes le même symbole...
Ton message de 15h44 : les enroulements ne sont pas dessinés et les orientations des bobines ne sont pas précisées : impossible d'être rigoureux dans de telles conditions au niveau des signes...
Je pense que pour bien comprendre, tu devrais te limiter à l'étude d'un seul document, si possible rigoureux au niveau des notations. Sinon : il y a de quoi s'embrouiller.
Tu pourrais déjà approfondir l'étude (sûrement un peu trop succincte) de mon message de 14h48. Pour faire intervenir le rapport de transformation, il suffit de remarquer que, pour deux bobines enroulées sur un cadre ferromagnétique de section droite d'aire constante :
L1=k.N12 ; L2=k.N22
En absence de fuite magnétique (couplage parfait des deux bobines :

M=\sqrt{L_{1}.L_{2}}=k.N_{1}.N_{2}

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 31-08-21 à 21:33

Il est donc préférable de repartir de 0.
Car tout dépend de l'orientation de la bobine pour un flux vers le haut ou le bas.

J'ai donc fait un schéma "vrai" avec vos équations.
Donc si je repars du théorème d'ampère, c'est bien N1i1 + N2i2 = 0 et le courant négatif provient de notre sens de courant instantané.

J'en viens au "point", qu'est ce qu'il représente, on doit s'en fier pour le sens du courant /tension instantané ?
Car si on change le sens du courant instantané par exemple du secondaire, B n'est plus du même sens... Mais ça c'est encore une convention ...

Je n'arrive pas à trouver d'où vient votre équations avec L1 et L2 = kN2²
di1/dt est bien différent de di2/dt ?

Merci encore de bien m'aider à comprendre les phénomènes !!

branchement transformateur

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 31-08-21 à 21:44

En fait toutes les relations sont bonnes c'est juste que l'on développe pas toutes les équations comme le flux et les conventions sont pas les mêmes.

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 31-08-21 à 21:46

Je suis désolé du multi message mais est ce que vous n'aurez pas un document sur le sujet ?

Posté par
Meedfriedre : branchement transformateur 31-08-21 à 22:56

En fait, je pense avoir compris les formules avec les phi 2 = phi fuite 2 -phi
Car l'acteur a considéré phi 2 montant et donc le flux phi étant descendant, il y a le moins... Mais comme vous l'avez dit, je ne vais pas aller plus loin sur ces conventions...

Posté par
vanoisere : branchement transformateur 09-09-21 à 13:59

Je reprends les conventions d'orientations de ton schéma du 31-08-21 à 21:33. Imagine à travers le primaire un courant d'intensité i1>0 en absence de courant secondaire. La bobine primaire génère ainsi un vecteur champ magnétique vertical ascendant à l'intérieur de la bobine primaire donc vertical descendant à l'intérieur de la bobine secondaire. Compte tenu de l'orientation de la bobine secondaire, le flux à travers la bobine 2 est :

\Phi_{2}=M_{12}.i_{1}>0 . Puisque dans ce cas : i1>0, on obtient :

M_{12}=M_{21}=M>0

J'utilise les notations et les résultats de mes messages du 31-08-21 à 13:01 et du 31-08-21 à 20:03.

Je considère le transformateur comme parfait : résistances des bobines négligeables et fuites magnétiques négligeables donc : M=\sqrt{L_{1}.L_{2}}=k.N_{1}.N_{2}

La tension à vide est facile à obtenir : il suffit de poser i2=0 dans les équations de mes précédents messages :

v_{1}=L_{1}\cdot\frac{di_{1}}{dt} \\ \\ v_{2}=-M\cdot\frac{di_{1}}{dt}

donc, si i2=0 :

\\ \frac{v_{2}}{v_{1}}=-\frac{M}{L_{1}}=-\frac{k.N_{1}.N_{2}}{k.N_{1}^{2}}=-\frac{N_{2}}{N_{1}}=-m : rapport de transformation.

Les tensions primaires et secondaire sont sinusoïdales, de même fréquences et en opposition de phase. Cependant, inverser le sens d'un des deux enroulements changerait le signe de M et rendrait les deux tensions en phase. Bien sûr, le rapport des deux tensions efficaces à vide est :

\frac{V_{2}}{V_{1}}=m

En présence de fuites magnétiques : M<\sqrt{L_{1}.L_{2}} soit M<k.N_{1}N_{2} , ce qui conduit à \frac{V_{2}}{V_{1}}<m

Lorsque le secondaire débite un courant, la situation est un peu plus compliqué ; supposons par exemple que le secondaire alimente une charge équivalente à une résistance R ; il faut résoudre le système d'équations suivant :

\begin{cases} \\ v_{2}=R.i_{2}\\ \\ v_{1}=R_{1}.i_{1}+L_{1}.\frac{di_{1}}{dt}+M.\frac{di_{2}}{dt}\\ \\ v_{2}=-L_{2}.\frac{di_{2}}{dt}-M.\frac{di_{1}}{dt}-R_{2}.i_{2} \\ \end{cases}

Un peu ”calculatoire” mais faisable en utilisant les complexes associés au grandeurs sinusoïdales, surtout si on néglige R1 et R2.


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