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Niveau terminale
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Bobines de Helmholtz

Posté par
hdiallo
28-06-24 à 19:46

Bonjour, j'ai un petit soucis avec ce problème.

Problème : Entre deux bobines de Helmholtz disposées parallèlement et parcourues par le même courant électrique et dans le même sens, on place une enceinte de verre contenant un gaz raréfié qui permet de rendre visible la trajectoire circulaire des électrons.
Un canon à électrons émet dans cette région du champ magnétique uniforme, des électrons de masse m = 9.10-31 kg et de charge q = - 1,6.10-19 C.
1) Montre que l'énergie cinétique des électrons est constante.
2) calcule le champ magnétique B créé par les bobines et la force électromagnétique qui agit sur les électrons.
Données :
diamètre de la bobine : D = 30 cm
vitesse des électrons : v = 2.107 m/s.

Posté par
hdiallo
re : Bobines de Helmholtz 28-06-24 à 19:53

Pour la question N⁰1, c'est bon.
C'est au niveau de la question N⁰2 où j'ai des nuances.
L'énoncé donne le diamètre D de la bobine. Est-ce le diamètre de la trajectoire des électrons ?

En plus, on demande de Calculer l'intensité de la force électromagnétique.
Est-ce que ce n'est pas une erreur de frappe ? Au lieu d'écrire "force MAGNÉTIQUE ", ils ont écrit "force electroMAGNETIQUE".

Posté par
vanoise
re : Bobines de Helmholtz 28-06-24 à 20:06

Bonjour
Un peu dur au niveau bac.
Il faut je pense calculer la somme des deux vecteurs champ magnétique sur l'axe commun aux deux bobines, à également distance de chacune. Je te rappelle que la distance entre les bobines est d=R=D/2 rayon de chaque bobine.

Posté par
vanoise
re : Bobines de Helmholtz 28-06-24 à 20:10

Ton second message : il s'agit de la force de Lorentz que tu peux qualifier au choix de magnétique ou électromagnétique puisqu'il s'agit de la force exercée par la source de champ magnétique sur une charge électrique.

Posté par
vanoise
re : Bobines de Helmholtz 28-06-24 à 20:18

Je pense qu'à ce niveau, tu peux admettre que le champ magnétique est quasi uniforme dans le cylindre délimité par les deux bobines et que le vecteur champ correspondant est celui calculé au centre défini dans mon message de 20h06.

Posté par
hdiallo
re : Bobines de Helmholtz 28-06-24 à 20:23

Les deux bobines de Helmholtz sont des bobines plates.
Je ne connais pas l'expression du champ magnétique créé par une bobine plate. C'est hors programme en physique terminale, en Guinée.

Je sais démontrer que le rayon de la trajectoire est R = mv/(qB) B = mv/(qR)

Maintenant, est-ce que R = D/2, avec D = 30 cm le diamètre de la bobine ?

Posté par
vanoise
re : Bobines de Helmholtz 28-06-24 à 21:45

D'après l'énoncé, D est bien le diamètre d'une bobine plate dont le rayon est R=D/2=15cm.
Cet énoncé ne semble en plus incomplet. A mon avis, l'enchaînement logique des questions devrait être :
1 : comme posée
2 : déterminer B à partir de la formule donnant l'expression du champ magnétique créé par une bobine plate le long de son axe.
3 : en déduire le rayon R' de la trajectoire d'un électron.
La question 2 est clairement hors programme terminale.
Comme tu le suggères, on peut se ramener au niveau terminale en modifiant l'énoncé comme tu le suggères :
question 1 : inchangée
question 2 : déterminer B sachant que le diamètre de la trajectoire des électrons est D=30cm.

Posté par
hdiallo
re : Bobines de Helmholtz 28-06-24 à 23:29

D'accord.
Moi j'avais analysé autrement l'énoncé.
En supposant que le canon à électrons se trouve à l'extérieur de la région où règne le champ magnétique, dans ce cas le diamètre D de la bobine plate serait bien celui de la trajectoire circulaire des électrons.

Il est à noter que, la zone où règne le champ magnétique à une section droite circulaire de diamètre D = 30 cm, qui est le diamètre de la bobine plate. L'instant initial du mouvement est l'instant où la particule pénètre dans le champ magnétique.

Posté par
vanoise
re : Bobines de Helmholtz 29-06-24 à 14:13

Deux réflexions suite à ton dernier message.
1° : Il ne faut pas imaginer le champ magnétique comme uniforme à l'intérieur du cylindre ayant les deux bobines comme bases et comme nul à l'extérieur de ce cylindre. Il n'y a pas de discontinuité de vecteur champ.
2° : Le centre de la trajectoire des électrons n'est pas nécessairement sur l'axe commun aux deux bobines. Rayon de la trajectoire et rayon des bobines ne sont pas égaux a priori. Le site référencé ci-dessous décrit un dispositif expérimental possible. L'approximation du champ magnétique uniforme étant d'autant meilleure que l'on se situe près de l'axe, dans la zone centrale du cylindre, l'ampoule en verre dans laquelle se déroule l'expérience est à l'intérieur du cylindre, dans la zone centrale.

Posté par
hdiallo
re : Bobines de Helmholtz 11-07-24 à 14:36

D'accord j'ai compris et merci beaucoup.



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