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Bobine réelle

Posté par
miiouch
28-04-11 à 13:16

Bonjour à tous, j'ai un petit problème pour l'exercice qui suit.
Je dispose d'un générateur de tension sinusoïdale délivrant
u=12cos(100.t) en volt.
Ce générateur est en série avec une bobine d'inductance L=0,15 H de résistance interne r=20 et avec une résistance  R=1000. on note uL la tension aux bornes de la bobine.
La voie Y1 d'un oscilloscope mesure u et la voie Y2 mesure i. ( donc uR, la tension aux bornes du conducteur ohmique)
J'ai orienté mon schéma pour que u=uL + uR et que uR=R.i

i=IMcos(.t+ )
Je dois donner les valeurs IM, et mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci de votre aide.

Posté par
prbebo
bobine reelle 28-04-11 à 14:19

Bonjour Miiouch,

je vais t'aider mais je dois d'abord disposer de ton schema pour voir ce que tu as fait. Pendant que tu me l'envoies je passe ton exo a la calculette.
A tout de suite,  prbebo.

Posté par
prbebo
bobine reelle 28-04-11 à 14:48

J'ai fini ton exo depuis longtemps et n'ai toujours pas recu ton schema.
Pourrais-tu stp verifier ton enonce ? La resistance additionnelle R de 1000 me semble beaucoup trop importante, car elle l'emporte nettement sur r et sur l'impedance de la bobine. En general, quand on veut transformer un courant en une tension pour pouvoir l'observer sur un oscillo, on place dans le circuit une resistance R tres petite, certainement pas 1000.
Autre remarque, je suppose que le qui figure dans l'expression de I est le meme que le de la ligne en-dessous ?
J'attends une reponse de toi pour continuer la discussion.  Prbebo.

Posté par
miiouch
re : Bobine réelle 28-04-11 à 15:02

Je ne sais pas comment faire de schéma à l'ordinateur et je n'ai pas de scanner donc je ne sais pas comment envoyer mon schéma.
Et oui R vaut bien 1000 .
Effectivement, dans l'expression de i il faut remplacer par .

Posté par
prbebo
bobine reelle 28-04-11 à 16:27

Pour faire un schema, moi j'utilise les fonctionnalites graphiques de powwerpoint voir en bas les touches qui permetent de tracer des traits, rectangles etc...) Powerpoint permet ensuite d'exporter son dessin en format gif (choisir dans le menu edition l'onglet "enregistrer sous" et reperer le bon format). Si tu n'as pas powerpoint, je te conseille Open Office (on le trouve partout sur le Web, par exemple sur le site www.01net.com/telecharger/ . Il est gratuit et fait pratiquement tout ce que fait le pack office de microsoft (traitement de textes, dessins, tableur, diaporamas...).

Bon, cela dit passons aux choses serieuses : Tu trouveras en bas de ce mel le schema du circuit.
J'ai enferme dans le rectangle pontille la bobine reelle, cad une inductance L en serie avec une resistance ohmique r. J'y ai indique les 2 voies de l'oscillo et, comme l'oscillo mesure des tensions prpt a la masse, fait figurer celle-ci.

Au fait, ou en es-tu de tes etudes ? Ce serait bien que tu puisses renseigner le forum a ce sujet. La seule facon de traiter un exercice d'electricite en regime alternatif est d'utiliser la notation complexe. Si tu n'es pas bien familiarise averc ca, je te conseille vivement de t'y mettre. Je dispose eventuellement d'une base d'exos solides sur ce sujet, mais la encore il faudrait que ton adresse mel figure dans le profil si tu veux que je te l'envoie.

Le passage a la notation complexe se fait de la facon suivante :

u(t) = U0.cos(t) devient U = U0.exp(jt), la barre sous le U rappelant que c'est l'image dans l'espace complexe d'une fonction du temps (en cos(t).
Le courant dans le circuit, qui s'ecrit en notation reelle i(t) = IM.cos(t) devient I = IM.exp[j(t + )] , avec exp[j(t + )] = exp(jt).exp(j).

C'est seulement avec cette notation qu'on peut ecrire la loi d'Ohm vue en regime continu : U = Z.I, ou Z, analogue a une ersistance, s'appelle impedance complexe (ou impedance tout court) du circuit.

Il faut revoir ton cour : l'impedance d'une resistance pure R est ZR = R, celle d'une impedance ZL = jL, et en serie les impedances se traitent comme des resistances : elles s'ajoutent.
Donc l'impedance de ton circuit est Z = R + r + jL. On peut alors ecrire le module et l'argument du complexe Z : = [(R + r)2 + L22](1/2) et tan = J/(R + r).

On en deduit l'expression du courant complexe : I = U/Z, ce qui donne Im.exp(j) = U0/Z.

Deux nombres complexes sont egaux si leurs parties reelles sont egales ainsi que leurs parties imaginaires, ou encore comme ici leus modules sont egaux ainsi que leurs arguments.

a - L'egalite des modules donne IM = U0/ ;
b - l'egalite des arguments donne = -.

On calcule facilenment, avec les valeurs numeriques de ton enonce, d'abord = 100 ce qui correspond a un courant de frequence industrielle 50 Hz (la, tu aurais du trouver tout seul !), ensute = 1021 , = 0,046 radians (env 2,6 degres).
Ce qui donne IM = 12/1021 = 14,7 mA, et son dephasage par rapport a la tension u(t) = -0,046 rans. Est-ce que c'est compris ?

Ce qui me fait dire que ton enonce est suspect, c'est que la valeur de R est trop grande L ne vaut que 47,12 donc R l'emporte largement dans la valeur del'impedance Z ; c'est pourquoi le dephasage est tres petit.
A la limite, on aurait pu enlever la bobine et obtenir un circuit uniquement avec u(t) et R : on aurait obtenu IM = 12 mA et = ).
Sauf fautes de frappe de ma part, bien sur. A bientot, prbebo.


bobine reelle

Posté par
prbebo
bobine reelle 28-04-11 à 16:44

quand je parlais de faute de frappe... 12/1021 font 11,8 mA of course !  BB.

Posté par
miiouch
re : Bobine réelle 28-04-11 à 16:51

Merci beaucoup de m'avoir bien expliqué comme ça.
J'avais réussi à trouver les valeurs en me débrouillant mais comme le déphasage est tellement petit, je ne pouvais pas en rendre compte en traçant mes courbes, ce qui me faisait penser que j'avais fait une erreur. Apparemment non.
Mais maintenant j'arriverai à bien expliquer la démarche =)
Par contre on ne vois pas le décalage quand je trace les courbes car on me donne comme échelle en abscisses 2,5*10-3s pour 1cm. Peut-être que l'échelle est fausse.

Posté par
prbebo
bobine reelle 28-04-11 à 17:53

LA frequence du generateur est de 50 Hz, soit une periode de 20 ms. Avec l'echelle que tu me sonnes, une periode complete s'etale sur 8 cm.
Un dephasage de 2,6 degres correspond a un decalage de 2,6/360 periode, soit 0,14 ms ce qui, avec ton echelle, donne 0,06 cm (0,6 mm !).

Conclusion : l'echelle n'a rien a voir la-dedans ! Je confirme qu'il y a un pb dans les valeurs numeriques de l'enonce : soit R est trop grand, soit c'est la pusation qui est trop petite (il faudrait travailler a plus grande frequence, pour augmenter L).

Bon, du moment que tu as compris, c'est l'essentiel.  Au plaisir.  BB.



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