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Bloc fonctionnel, prouver que DDP d'une bobine vaut -LdI/dt
Bonjour,
Ma question concerne la modélisation par blocs fonctionnels d'une bobine. J'aurais aimé savoir pourquoi on peut considérer qu'il existe une différence de potentiel aux bornes d'une bobine idéale (sans résistance) et qu'elle vaut .
Si on ne passe pas par la modélisation simplificatrice des blocs fonctionnels, une des façons de trouver la loi de Pouillet dans un circuit (formé par un générateur de tension idéal, de DDP , une résistance
et une bobine sans résistance d'inductance
) est d'appliquer la loi de Faraday sur le circuit. Si on prend comme convention le courant qui sort de la borne + du générateur de tension idéal, et qu'on fait le tour des DDP dans le sens opposé au courant, alors on a
. Le
provenant du fait que
dans la bobine (car étant sans résistance).
J'aurais souhaité savoir comment faire pour passer de cette application de la loi de Faraday autour du circuit à la modélisation par bloc fonctionnel, qui affirme que tout peut être traité comme si la bobine avait une DDP à ses bornes et que cette DPP valait .
J'ai lu quelque part que l'approximation faite était de considérer que le flux magnétique est confiné dans la bobine. Faut-il alors appliquer la loi de Faraday entre l'entrée de la bobine et sa sortie ? Si oui, fait-on alors l'approximation que le chemin entre l'entrée et la sortie de la bobine est un chemin fermé ?
Enfin, comment faire pour parler d'une DPP aux borne de la bobine si n'est pas conservatif ?
Merci
Très bonne journée.
Bonjour
Tout dépend de l'orientation de la bobine. Convention récepteur ou convention générateur.
La plus usuelle pour une bobine est la convention récepteur. Avec cette convention, la tension instantanée aux bornes d'un générateur de fém e et de résistance interne r est :
u=r.i - e
Une bobine en régime variable se comporte comme un générateur ayant la fém auto induite e=-L.di/dt
D'où l'expression en convention récepteur :
u=r.i+L.di/dt
N'hésite pas à poser des questions complémentaires si tu le juges utile.
Bonjour,
Réponse formelle : vous pouvez réécrire votre équation sous la forme V=RI+L di/dt, donc la tension aux bornes du générateur est égal à RI + (L di/dt). Pour un calcul en bloc fonctionnel c'est suffisant. Je ne sais trop ce que appelez bloc fonctionnel : c'est de dire qu'une bobine peut être considéré comme la mise en série d'une résistance R et d'une inductance L ?
Sinon, la question de principe plus générale a déjà fait couler beaucoup d'encre, je ne suis pas sûr de vouloir en rajouter.
Le temps de taper, j'arrive après la bataille, désolé (je n'ai pas le réflexe "vérifier la présence ..."
Bonjour,
Merci pour vos réponses.
En fait, je me rends compte que la réécriture de la loi de Pouillet, en faisant passer certains termes à gauche ou à droite de l'égalité, permet d'affirmer qu'une sorte de DDP existe aux bornes de la bobine.
Je ne l'avais pas vu de cette manière (c'est en fait assez simple).
Excellente fin de journée à vous (et vraiment désolé, je pensais qu'il y avait quelque chose de compliqué derrière tout ça 
).
@ gts2
Pas de problème !
@niobium
Ce n'est pas "une sorte de ddp" mais bien une ddp que tu peux visualiser à l'aide d'un oscilloscope par exemple. Ton titre fait intervenir un signe négatif. J'espère que tu n'as pas de difficulté avec les conventions d'orientation récepteur ou générateur d'un dipôle.
Je n'ai pas vu dans mon cours les conventions récepteur / générateur.
Mais je vais voir demain (parce qu'il est tard) si FemtoPhysique les traite.
Merci
Je n'ai pas vu dans mon cours les conventions récepteur / générateur.
Cela est pourtant fondamental car changer de convention modifie certains signes dans les formules.
Ce document très détaillé t'aidera peut-être :
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