Bonjour,

Bienvenue sur l' pour ton premier message !

Mais il faut en respecter les règles. En particulier celle qui demande un problème = un topic
Donc :
. ne touche pas au premier exercice (balle de tennis)
. par un copier-coller, par exemple, crée un nouveau topic pour le deuxième exercice qui va être effacé.

Merci.

1)
a)

Trajectoire de la balle:

x(t) = vo.t
y(t) = 2,4 - gt²/2

x(t) = vo.t
y(t) = 2,4 - 5t²

Si la balle passe à 20 cm au dessus du filet, c'est qu'elle passe par le point de coordonnées (12 ; 1,1)

--> 1,1 = 2,4 - 5t²
t = 0,51 s
x(0,51) = vo*0,51 = 12
vo = 23,5 m/s

C'est la vitesse initiale minimum pour que la balle passe au moins à 0,2 m au dessus du filet.
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b)

Question par claire, cela dépend de la vitesse initiale.

Calcul du temps de trajet de la boule jusqu'à l'impact avec le sol:
y(t) = 2,4 - 5t² = 0
t = 0,693 s

Le point d'impact sera donc à l'abscisse x(0,693) = 0,693.vo (avec vo >= 23,5 m/s)
Soit (0,693.vo - 12) m plus loin que le filet.

Si vo est mimimum, soit 23,5 m/s, la balle retombe 4,29 m derrière le filet.
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Sauf distraction.  

Zut, j'ai oublié le dessin, le voici:

que signifie x(t) = vo.t ??

J'ai été perturbé par le déménagement du sujet par un modérateur et ai donc raconté des bêtises.

Voici le bon dessin:



Sauf nouvelle distraction.  

x(t) est l'abscisse de la position de la balle à l'instant t.

y(t) est l'ordonnée de la position de la balle à l'instant t.

Avec le bon dessin, soit le 2ème.

L'origine des temps (t=0) correspond à l'instant où la balle est frappée par le serveur.

merci, mais je ne sais pas à quoi correspond vo et t dans la réponse au problème ?

ok merci

vo est la vitesse initiale de la balle.

Donc la vitesse juste après la frappe du serveur.

j'arrive pas à comprendre le raisonnemnt pour la réponse a) et b) ...

Aucune force n'agit en horizontal sur la balle.
Donc la composante horizontale de la vitesse de la balle est constante pendant tout le trajet. (soit vo)

L'abscisse de la balle en fonctio du temps est donc:
x(t) = vo.t
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En vertical, la force pesanteur agit sur la balle et lui communique donc une accélération vers le bas = à g

En t = 0, l'ordonnée de la balle est 2,4 m et donc on a :

y(t) = 2,4 - gt²/2 (c(est l'ordonnée de la balle en fonction du temps)
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Les équations paramétriques de la trajectoire de la balle sont donc:

x(t) = vo.t
y(t) = 2,4 - gt²/2
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Si on veut que la balle passe 20 cm au dessus du filet, on voit qu'elle doit passer par le point de coordonnées (12 , 1,1)

on peut donc en remplaant y(y) par 1,1 dans y(t) = 2,4 - gt²/2 calelculet l'instant t où la balle est au dessus du filet.

Et une fois cette valeur de temps trouvée, on la la met dans l'équation vo.t = 12 pour trouver la valeur de vo qui convient.
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ok je vois, mais en faite je bloque pour Yf

1,1=-4,9* (12\vi)² +2,4, je trouve un mauvais résultat

1,1=-4,9* (12/vi)² +2,4

(12/vi)² = (2,4-1,1)/4,9
(12/vi)² = 0,265
(12/vi) = racinecarrée(0,265)
12/vi = 0,515
vi = 12/0,515
vi = 23,3 m/s

Un poil différent de ma réponse puisque on a pris des valeur un peu différente pour g.
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Lire:

...
Un poil différent de ma réponse puisque on a pris des valeurs un peu différentes pour g.

ok c'est bon effectivement c'est la valeur du g qui me genait, je ne savais pas d'ou venait ce 5 !
j'ai compris pour la question b

merci ++