Bonsoir
j.E.dt représente effectivement  l'énergie volumique élémentaire cédée aux charges (effet Joule) entre les dates t et (t+dt). Il s'agit d'une énergie reçue par les charges donc perdue par le champ électromagnétique. N'oublie pas qu'il s'agit d'évaluer w(t+dt)-w(t) c'est à dire la variation de l'énergie électromagnétique emmagasinée... La variation d'énergie volumique électromagnétique due à l' effet Joule est donc négative...
Le raisonnement est analogue pour l'autre terme .

Mais le bilan s'effectue sur le volume qui contient des charges non ? le bilan s'effectue donc sur les charges, et si l'énergie est reçu par les charges, vu que le bilan s'effectue sur elles, faut bien compter cette énergie positivement non ??

Désolé je suis perdu

Merci

Voilà la définition exacte de mon cours:
La puissance volumique cédée par le champ électromagnétique aux porteurs de charges libres de la matière s'écrit : P=vect(j).vect(E).

Si cette puissance est positive c'est que les charges ont perdu de l'énergie ?
Si cette puissance est négative c'est que les charges ont gagné de l'énergie ???

Il n'y a pas d'erreur dans ton cours. La loi d'Ohm sous sa forme locale s'écrit : où est la conductivité de la matière. Dans ces conditions :


Cette énergie élémentaire cédée à l'unité de volume de matière est une quantité positive. Cette énergie volumique élémentaire correspond donc à une diminution d'énergie électromagnétique volumique  donc à une variation négative de cette énergie électromagnétique volumique.
Sachant que w(t+dt)-w(t)<0 et , il faut bien écrire :

Même raisonnement pour l'énergie perdue par rayonnement...