Bonjour
Je pense qu'il faut commencer par l'étude d'un appartement en monophasé.  Tu dois pouvoir trouver son modèle équivalent  : P, Q, S. Ensuite imaginer leurs branchements en triphasé équilibré.

Un peu plus de précision. On suppose les appartements identiques. Pour obtenir une installation équilibrée, tu peux regrouper les appartements en trois groupes de 9. Grâce au théorème de Boucherot, tu peut trouver les valeurs de P, Q et S correspondant à chaque groupe de 9 appartements. Chaque groupe de 9 appartements est branché entre le neutre et une phase. Cela conduit à un montage équilibré en étoile.
Le schéma 1 évoque le chauffage des parties communes, qui se modélise si je comprends bien à un branchement équilibré en triangle. Tu ne précises pas ses caractéristiques
Tu ne dis rien non plus du MAS ( moteur asynchrone triphasé je suppose...).
Tu ne précises pas non plus ce qu'il faut déterminer précisément au final ...

Merci pour vos réponses !

Je n'ai rien dit concernant le moteur et le chauffage car je ne demande aucune aide à leur sujet (j'ai déjà calculé leurs bilans de puissance, et ils n'influent pas sur celui de l'ensemble des appartements donc pas besoin de vous en occuper !)

Selon l'énoncer, on me dit précisément ceci :

Le réseau triphasé de l'immeuble alimente également en électricité des récepteurs
triphasés : un moteur d'ascenseur, un système chauffage pour les parties communes
et les appartements.
Il alimente donc :
● Un moteur asynchrone triphasé 230V d'une puissance de 15kW et d'un
facteur de puissance de 0,886 AR. Ce moteur triphasé sera modélisé par
trois impédances complexes (𝑍𝑀𝐴𝑆 = 𝑅𝑀𝐴𝑆 + 𝑗𝑋𝑀𝐴𝑆) . [i](donc ça on s'en fiche pour ma question)
● Un système de chauffage modélisé par 3 résistances identiques alimentés
sous 400V. La puissance totale est de 14kW. (ça aussi on s'en fihe pour ma question)
● 27 appartements : nous modéliserons pour le bilan de puissance du
système triphasé les appartements par 3 impédances complexes
(𝑍𝑎𝑝𝑝 = 𝑅𝑎𝑝𝑝 + 𝑗𝑋𝑎𝑝𝑝) couplées en triangle.[/i]

Donc ce n'est pas un couplage en triangle mais en étoile.

En réalité je pense avoir trouvé comment faire. Voici le protocole que je pensais suivre :

   - à l'aide de Ptot et Qtot (puissances totales pour 1 appartement que j'ai calculées (cf le tableau plus haut)) , et en utilisant P=U²cos()/R et Q=U²sin()/X, calculer Rapp et Xapp

   -en déduire l'expression de Zapp l'impédance globale d'un appartement
  
   -le couplage étant en triangle, utiliser U=Z*J pour déduire la valeur de J dans le circuit

   -puis en utilisant I=(3) * J, en déduire la valeur de I

   -déduire la valeur de() en utilisant

   -calculer S=U*I,    P=(3)*U*I*cos(),     Q=(3)*U*I*sin()



Pourriez-vous me confirmer que ma méthode de résolution du problème est bonne? Je rappelle que mon objectif est de calculer P, Q et S les puissances de l'ensemble des appartements.

*j'ai écrit "Donc ce n'est pas un couplage en triangle mais en étoile.", my bad c'est l'inverse. Les appartements sont couplés en triangle, pas en étoile.

La première chose à faire consiste à regrouper les appartement en trois groupes de 9. Tu peux trouver, par application du théorème de Boucherot, les valeurs de P, Q et S caractérisant chaque groupe de 9, chaque groupe étant équivalent à un dipôle. Ton énoncé parle de couplage en étoile mais cela ne me parait pas réaliste pour deux raisons :
1° : regarde bien le schéma 1 : les 9 premiers appartements sont branchés entre la phase 1 et le neutre, les 9 suivants sont branchés entre la phase 2 et le neutre, les 9 derniers entre la phase 3 et le neutre.
2° : les appareils électroménagers en France sont prévus pour fonctionner sous une tension efficace nominale de 230V, pas de 2303400V !
Quelle est le but de l'étude exactement ? Déterminer les intensités efficaces des courants de lignes ? Si oui, couplage étoile ou triangle, le théorème de Boucherot peut suffire sans passer par les impédances complexes.

En fait il s'agit d'u bureau d'étude assez long avec une soutenance dans 2 semaines) qui doit servir d'évaluation pour le semestre, faute d'examens en présentiel.  Même si il est possible de ne pas passer par le bilan de puissance, je pense que les professeurs veulent vérifier que nous maîtrisons tout ce qui a été vu ce semestre.
Pour cette partie la consigne est la suivante :

Une fois le bilan de puissance effectué sur un appartement, nous allons nous intéresser
au bilan de puissances sur le réseau triphasé alimentant l'immeuble.
a) Vous devez donc, à partir des informations données en section 2, calculer
l'ensemble des puissances actives, réactives et apparentes des équipements et
appartements connectés au réseau de l'immeubles.
Vous déterminerez également le courant total absorbé dans une ligne du réseau
triphasé alimentant l'immeuble.

As-tu réussi à trouver le dipôle équivalent à un groupe de 9 appartement (valeurs de P, Q, S, facteur de puissance ? Ton énoncé dit clairement qu'il faut modéliser les 27 appartements par trois impédances complexes, chaque impédance complexe correspondant donc à un groupe de 9 appartements.
Ensuite, pour le couplage triangle ou étoile, je t'ai donné mon avis... entre un schéma bien fait ainsi que la réalité de tous les jours sur la tension nominale  dans un appartement d'une part, entre le mot triangle qui a pu par étourderie remplacer le mot étoile d'autre part... Pour moi, il n'y a pas photo !

Je viens de vérifier ton tableau 1.1 sur le bilan des puissances sur un appartement. Il y a une grosse erreur. Selon le théorème de Boucherot, P_total et Q_total représentent bien les sommes des puissances actives et réactives consommées par les divers appareils mais la puissance apparente totale n'est pas la somme des puissances apparentes des divers appareils.

Je me penche seulement maintenant sur l'application pratique de la méthode de résolution à laquelle j'ai pensé.

Je vous remercie pour votre remarque sur le couplage triangle ou étoile de ces appartements mais je pense que c'est plutôt le schéma qui n'est pas clair (la façon dont sont représentés les appartements est elle-même bizarre (il est censé y avoir 9 apparts branchés par ligne mais la numérotation n'y correspond pas)) et je crois me souvenir avoir posé la question à ma prof lors de la première séance où nous travaillions dessus de quel était le couplage des impédances pour le moteur asynchrone triphasé et dans sa réponse elle avait évoqué le couplage triangle pour les appartements, il me semble.
Peut-être que ça ne correspond pas à la réalité mais ce n'est qu'un exercice, il y a peut être un décalage.

Merci beaucoup de m'avoir notifié l'erreur sur Stot ! Je suppose donc que Stot=racine(Ptot²+Qtot²), est-ce bien cela ?

Voici un exemple d'alimentation de plusieurs maisons ou appartement trouvé sur le net. Comme sur ton schéma 1, les logement sont branchés entre phase et neutre pour avoir une tension efficace de 230V. Il s'agit bien d'un branchement en étoile, pas en triangle ! Les études de ce genre abondent sur le net !

Merci pour votre aide !

je vais poser la question à mes professeurs pour savoir s'il y a une erreur dans le sujet, même si à vrai dire ça m'arrange d'avoir un couplage en triangle puisqu'on a alors une relation qui lie directement l'impédance à la tension U, tandis que pour un couplage en étoile je ne vois pas du tout comment l'on pourrait procéder (je n'ai aucune relation entre l'impédance et une autre grandeur dans mon cours pour ce couplage) et comme le sujet impose implicitement de calculer R et X de l'impédance j'imagine que c'est pour nous aider à calculer les puissances derrière en exploitant des relations propres au couplage.

En tout cas je vous remercie pour votre temps et vos conseils !

Si tu n'as aucune formule dans ton cours sur les intensités correspondant à un couplage en étoile , c'est sans doute parce que ton professeur juge cela tellement simple qu'il ne juge pas nécessaire d'en parler. L'étoile étant équilibrée, chaque fil de phase est parcourue par un courant d'intensité (S/V) où S est la puissance apparente correspondant à un groupe de 9 appartement et V=230V.
Ces trois intensités ont même amplitude mais sont déphasées de 2/3 les unes par rapport aux autres. L'intensité instantanée dans le fil neutre correspond à la somme des trois valeurs instantanées précédente et vaut donc zéro. C'est là tout l'intérêt de la distribution triphasée équilibrée. Seuls trois fils sont parcourus par des courants alors qu'il y en aurait 6 pour alimenter trois installations monophasés identiques indépendantes. Cela réduit d'un facteur 2 les pertes en ligne !

Bonjour,

Je sais qu'il existe une formule reliant la puissance réactive Q à la partie imaginaire de l'impédance X dans un circuit monophasé. Toutefois la version que j'en ai est fausse et ne sachant pas d'où prvient la formule exatement je ne sais pas la retrouver. Je ne trouve pas non plus cette formule dans mon cours ni sur le net. Je sais pourtant qu'elle existe car mes professeurs nous en ont parlé en TP (par visioconférence).
J'ai bien retenu la formule liant P à R la partie réelle de l'impédance :
   P=U.I.cos(phi) avec I=U/R    =>    P=U²cos(phi)/R

De mémoire la formule reliant Q et X ressemblait à celle là, mais je ne parviens pas à la retrouver.

Je vous remercie d'avance pour votre aide !! J'ai vraiment besoin de cette formule !

*** message déplacé ***

Bonjour,

Si vous raisonnez en impédance R+jX, cela revient à considérer un circuit série R, jX et dans ce cas .
Par contre I se conserve, donc il est simple d'écrire P=RI^2 et Q=XI^2.
Vous tenez à une expression en U ?

*** message déplacé ***

Oui, en fait pour être précise je veux déterminer l'impédance complexe d'un appartement en connaissant seulement son bilan de puissance et la tension qu'il reçoit (230V) donc il me faut U et non pas I que je ne connais pas.

Grâce à la formule que j'ai écrite plus haut j'arrive à avoir R en fonction de P et U mais pour connaître la valeur de X il me manque la formule qui le relie à Q et U.

*** message déplacé ***

Bonjour,

Il y a un lien avec "BILAN DE PUISSANCE SUR UN RÉSEAU TRIPHASÉ" ?
J'ai déjà indiqué que la formule avec R était fausse.

*** message déplacé ***

Oh attendez j'ai parlé trop vite je crois. En soit je ne connais en effet pas I mais je peux facilement le calculer connaissant P, Q et S pour un appartement !
Et ayant I c'est bon si j'utilise les formules dont vous parlez ? Il n'y a pas de condition particulière pour les appliquer ?

Et oui c'est toujours le même bureau d'étude que dans mon poste sur le bilan de puissance en triphasé !

En revanche pourriez-vous m'expliquez d'où viennent exactement les 2 formules que vous proposez ?

*** message déplacé ***

Une fois trouvé P, Q et S pour un groupe de 9 appartements, tu obtiens facilement l'intensité efficace  connaissant S et V la tension efficace d'alimentation. Facile ensuite d'obtenir R et X connaissant P et Q.

Attention, cela s'apparente à du multi-post et il vaudrait mieux reposer la question dans le post initial.

Sinon il n'y a pas de contraintes particulières.
Pour la première relation, c'est simplement la loi de Joule, quand à la deuxième en partant de l'expression de QUI sin(phi) et en appliquant la loi d'Ohm, on la trouve facilement.

*** message déplacé ***

Ah d'accord comme la question était différente j'ai pensé que je pouvais faire un poste à part. Désolée !

d'accord pour P c'était évident, pour Q j'ai plus de mal à voir (pourquoi remplace-t-on U par Im(Z)*I dans son expression plutot que par Re(Z)*I ?) mais je crois que je vais e contenter de l'admettre et avancer dans mon étude...

Merci beaucoup pour votre aide !

*** message déplacé ***

Non en fait non ça ne va pas. J'ai exactement le même problème que j'avais déjà à savoir :

Ces deux expression imposent que R et X soient égaux ce qui ne va pas du tout. J'ai peut-être mal compris ce que vous m'avez dit mais ça ne peut pas être ça.  



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ok alors j'ai ressorti mon cours, j'ai réfléchis et je suis ressortie avec ça :

je pense que c'est juste donc je vais partir sur ces formules.



*** message déplacé ***

Bonjour,

C'est du multi-post !
Posez vos questions dans le post initial.

Je n'ai jamais écrit P=RI² cos(phi) !

Vous devez connaitre la loi de Joule : puissance consommée par une résistance.

*** message déplacé ***

oui bien sur que je la connais mais la loi de joule vient de P=UI or en alternatif ce n'est pas vrai.

Pouvez-vous me confirmer que les bonnes formules sont P=RI² et Q=XI² ?

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Bonsoir gts2  et  merci  !

*** message déplacé ***

Bonsoir à tous,

@LaLaPTSI : je ne vois pas ce qui t'es passé par la tête, tu connais les règles, tu as de la chance d'avoir eu une aide de qualité de la part de vanoise, pourquoi ne pas poursuivre sur le même sujet et lui dire si tu n'as pas compris quelque chose ?

Relire attentivement ceci :

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
  
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
  
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour avoir posté une photo de mon énoncé (ce qui est interdit), je me dépêche de lever mon avertissement et je recopie mon énoncé dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.

Bonsoir vanoise,

Je réponds à la question posée et je m'éclipse.

La définition de la valeur efficace est telle que la loi de Joule a la même expression en alternatif et en continu. En continu I est l'intensité du courant, en alternatif I est la valeur efficace du courant.
Ecrivez en instantanée la loi de Joule et faites la moyenne sur une période.
Je confirme les deux formules.

Bonjour LalaPTSI, je travail actuellement sur un sujet très similaire au tient mais je bloque sur mon sujet. Je dois passer en rattrapage, ton aide me serait d'une grande utilité car je suppose que tu as passé l'examen depuis le temps. Serait-il possible ******
Bien à toi!

Salut !

Malheureusement je ne pense pas être d'une grande utilité. Nous n'avions pas eu d'examen écrit, seulement le projet pour lequel j'avais posté ma question initiale sur ce fil, et surtout je n'ai pas touché à de l'élec depuis l'année dernière. J'ai bien peur de ne pas pouvoir aider, désolée ! Tout ce que je peux te conseiller c'est de chercher des ressources sur internet (MOOC, exercices de TD etc) mais c'est certainement ce que tu fais déjà :/ Navrée et  bonne chance pour ton examen !