Bonjour,

Voici un exercice que j'ai fais mais dont je ne suis pas sûr de mes réponses (notamment pour la question 2...)

Considérons le budget (bilan) de chaleur d'une colonne d'eau d'un volume de 100m^3 dans une région proche de l'équateur dans l'hémisphère Nord. Dans le repère cartésien local, voici les dimensions de ce volume : x = y = 1m et z = 100m.

La température de l'eau dans la colonne d'eau est constante, égale à 25°C, même si il y a un apport d'eau froid(10°C) par upwelling qui alimente la colonne d'eau étudiée avec une vitesse moyenne de 0,01cm/s. Les autres sources et puits de chaleur sont le flux solaire Qs = 300 W/m^2 et le flux infrarouge Qb = 50W/m^2. Une eau de température 23°C provenant du Nord est advectée dans la colonne d'eau avec une vitesse moyenne de 50cm/s. Un transport horizontal sortant avec un débit de 100m^3/s et une température de 27°C existe à l'Est. On supposera pour cet exercice que toutes les eaux ont une masse volumique de 1026kg/m^3 et une capacité calorifique de 1000 cal/(kg.K). on se place à l'équilibre.

1) Calculer le débit et la vitesse moyenne du transport horizontal entrant provenant de l'Ouest nécessaire pour maintenir un état d'équilibre dans cette colonne d'eau.

2) Calculer ensuite la température des eaux de ce transport entrant


Ce que j'ai fais :

1) Bilan de masse d'eau :

L'application numérique donne D₀ = 49,99 m^3/s et donc une vitesse de 0,49m/s


2) On fait un bilant de chaleur : Flux entrant + Surface*(Q_sol+Q_b + Q_sens + Q_lat) = Flux sortant . On a donc :

, qui après simplification donne :



L'application numérique donne une température de 31,06°C, valeur que je trouve un peu trop élevé...