J'ai essayé de faire ce probleme mais je suis pas sur de ma logique.
Si vous pouvez jetez un coup d'oeil et me donner quelques conseils .
Je vous remercie.

On dispose de cinq composants A, B, C, D et E pour mettre au point un assemblage. Les
composants B, C et D opèrent indépendamment l'un de l'autre et indépendamment de A et E; les composants A et E opèrent indépendamment de B, C et D mais ils ne sont pas indépendants l'un
de l'autre. Le tableau ci-dessous présente les probabilités de fonctionnement (fiabilité) de chacun
des composants pour la période considérée.
Composant i     A    B    C    D    E
Fiabilité P(i) 0,90 0,92 0,94 0,96 0,80
On sait de plus que P(A | E) = 0,15 i.e. la probabilité que le composant A ne fonctionne pas
sachant que E ne fonctionne pas est de 0,15.


cas 1 :
         A          C -- E
   ---[    ]----[        ]----
         B             D

cas 2 :

       A -- E            C
----[        ]------[   ]----
        B                 D  

On demande de determiner la fiabilité de chacun.

Reponse :

Pour le  1er cas, j'ai calculé la fiabilité comme suit :

R1 = [1-(1-Ra)(1-Rb)][(1-Rc*Re)(1-Rd)]
    = [1-(1-0.9)(1-0.92)][1-(1-0.94*0,8)(1-0.96)]

Ra signifie Pa

Pour le cas 2 :

R2 = [1-(1- (A et E fonctionnent )(1-Rb)][1-(1-Rc)(1-Rd)]

   = [1-(1-Pe*P(a/e))(1-0.92)][1-(1-0.94)(1-0.96)]


Mais je ne suis pas sur et je vois pas trop comment trouver P(a/e)