bonsoir,

1. Le vecteur unitaire tangent peut se calculer avec la formule T = / v

Sauf que pour avoir v faut dériver la position. Mais on est dans quelle base ? Cartésienne ? Polaire ?

Si je considère qu'on est dans une base cartésienne.

v = 1 + t + 1
Sa norme c'est :

Donc T =

Bonjour,

D'accord donc dans un repère cartésien. Après le truc c'est que mettre dans un repère cartésien n'est pas le plus efficace. On peut avoir (des fois) plus de calcul à faire. Mais là ça n'a pas l'air important.

Ensuite oui la rédaction je l'ai faite assez rapidement. Sur ma feuille c'est différent. Mais c'est pas écrit tout à fait de la même manière que toi. Aussi ce que j'ai fait c'est ça ;

Après je dois continuer pour obtenir la base de Frenet. Donc après le vecteur tangentiel unitaire il me faut le vecteur normal N, dont sa norme vaut 1. Et la formule que je connais pour le calculer est :



Sauf que je vois pas trop comment dériver par rapport à l'abscisse curviligne...

ds/dt = v

N = R/v * dT/dt

Bonsoir,

Oui, donc il faut calculer dT /dt puis determiner N et R en ecrivant:
1/v dT/dt sous la forme: K N

Où N est unitaire et K=1/R est la courbure
Cestune facon de faire avec une courbe gauche.

(Toutefois, ici, on peut remarquer que la courbe est plane... )

Je vois comment calculer dT/dt mais je vois pas comment calculer le N car j'ai pas R...

Il.faut proceder par identification

dT/ds = 1/v dT/dt

Et par def.
dT/ds = K N avec K=1/R

Donc dès que tu as 1/v dT/dt, tu trouves en meme temps K et N
en normalisant le vecteur.