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barre métallique plongé dans un champ uniforme
Bonjour,
Voilà j'ai un exercice d'électro mais je n'arrive pas à commencer, il est un peu tordu à mon gout ^^
Une barre métallique rigide, de masse M, de longeur L, de diamètre négligeable, est suspendue à l'une de ses extrémités O. Elle oscille dans le plan de la figure (angle teta avec la verticale), l'extrémité libre baignant constamment dans un godet de mercure (frottements négligeables). Le circuit électriques est fermé par une résistance r. La résistance totale du circuit est R. Un champ d'induction magnétique B est appliqué, perpendiculairement au plan de la figure, sur un longueur L', dont le milieu est la distance x de O (zone hachuré sur la figure) .
bon voila pour le texte qui fait peur ^^. Un schéma c'est souvent plus parlant ==> pièce jointe
Bien alors les questions :
1) donner l'expression de la vitesse v du déplacement de la barre dans la zone où le champ d'induction magnétique est appliqué en fonction de x et teta.
2) donner l'expression du courant induit i en fonction de B, L',R et v (on pourra assimiler le mouvement de la portion de barre situé dans la zone où règne B à un mouvement de translation).
3)donner l'expression de la force magnétoélectrique F agissant sur la barre en fonction de B, L',R,x et teta.
Voila c'est déjà pas mal. En règle général je donnerais mes idées mais ... je n'en ai meme pas
Alors si quelqu'un pense pouvoir m'aider ?
Je ne comprends pas bien ce que désigne x.
Sinon, pour la démarche globale, ce que la forme du problème me suggère à première vue, c'est qu'il faut probablement déterminer la variation du flux magnétique à travers le circuit (variation due à la modification de sa forme géométrique) que l'on reliera à la force électromotrice et par suite au courant traversant i ce circuit.
Il faudra ensuite sûrement déterminer la force de Laplace s'exerçant sur la portion de barre traversée par le courant.
Bonjour,
1) v = x d
/ dt
2) On assimile le mouvement de la portion de barre située dans la zone ou règne la champ magnétique à un mouvement de translation.
Autrement dit, le mouvement est celui d'une barre de longueur L' qui se déplace à la vitesse v (en restant verticale).
Donc la force électromotrice induite est : e = - d
/ dt
= B S = B L' v dt (normalement produit scalaire mais B et S sont colinéaires)
donc : e = - B L' v dt / dt = - B L' v
le courant est donc :
i = e / R = - B L' v / R
i = - (B L' x / R) d / dt
Voilà pour les 2 premières questions... C'est clair ?
Je n'ai pas écrit ça tout à fait correctement donc je corrige :
= B S (normalement produit scalaire mais B et S sont colinéaires)
d = B dS (B étant constant)
dS = L' v dt donc d = B L'v dt
D'où la force électromotrice induite :
e = - d / dt = B L'v dt / dt
e = - B L' v
Et la suite est bonne...
bonjour,
C'est parfaitement clair ! En fait je n'avais pas bien compris le mouvement ... et oui une simple translation comme l'énoncé le disait clairement ... donc dS=L'vdt logique 
Merci beaucoup et bonne année !
Bonjour,
Marc: j'ai un peu du mal avec ton expression du flux que tu calcule, quelle est la surface?
(je trouve le même résultat avec e = int((v ^ B).dl), mais j'aimerai comprendre l'autre méthode)
B étant constant, le flux ne peut varier qu'avec la surface...
On assimile le mouvement à une translation. Pendant dt, la barre parcourt une surface qui est un rectangle de longueur L' et de largeur v dt donc dS = L' v dt.
Donc :
Je ne sais pas si ça suffit...
...
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