Bonjour,
Merci de m'aider.
Voici le sujet:
On veut maintenir a la verticale une fusée pendant la phase atmosphérique de sa trajectoire. Pour ce faire, on fait pivoter la tuyère du moteur principal suivant deux axes. En première approximation, les dynamiques de chacun des deux axes sont a peu près découplées, et l'on peut donc les modéliser séparément. On s'intéresse ici a l'un de ces deux axes d'évolution.
La variable de sortie y est l'angle d'inclinaison du lanceur et la variable de commande u l'angle de braquage
de la tuyère dans ce plan. Le temps (mesure en secondes) est note t. Quand u et y restent tous les deux proches de zéro, un modèle simplifié du comportement du système est donne par l'équation
différentielle :

y''(t)-4y(t)=2u(t)+v(t)

1-Calculer la transformée de Laplace de y en fonction des transformées de Laplace de u et de v et des conditions initiales du système (y (0) et y' (0)).
2-Calculer la fonction de transfert F (p) du système a asservir (c'est a dire du système différentielle u et de sortie y)

reponse
question1)


question2)
y(0)=constante=a
y'(0)=0