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Atténuations d'une résonance
Bonjour, j'ai cet exercice qui comporte trois parties à terminer mais je n'arrive pas à comprendre certaines questions. merci de m'aider
ENONCE
On considère le circuit représenté sur la figure 1. Le générateur délivre une tension sinusoïdale e(t) = E cos(
t). On note u(t) = U cos( t + 
) la tension aux bornes du condensateur.
1. Donner les expressions des tensions complexes associées aux tensions e(t) et u(t). Exprimer les amplitudes complexes
et
associées à ces signaux en fonction de E, U et
2. Montrer que :
où o est à exprimer en fonction de L et C.
3. En déduire l'amplitude U() de la tension aux bornes du condensateur
4. Quelle est la pulsation de résonance 1 du circuit ? Que vaut l'amplitude à la résonance? Commenter
5.Tracer l'allure de la courbe d'amplitude U()
6.Déterminer le déphasage () et tracer l'allure de la courbe de phase.
RÉPONSE
1.
et
et
2. je trouve bien
avec o = 1/
(LC)
3. Je trouve
4. Je n'arrive pas à trouver
4. j'ai pu essayer quelque chose
j'ai résolu avec
= 1
je trouve 1 = 0
mais dans ce cas c'est impossible de calculer l'amplitude à la résonance
Bonjour,
4-
- Quelle est la définition de la résonance ?
- Pourquoi le gain max serait-il de 1 ?
- Votre définition concerne la fréquence de coupure, ce n'est pas ce qui est demandé.
La pulsation de résonance est bien 0 mais je ne vois pas trop comment vous l'avez trouvée.
impossible de calculer l'amplitude à la résonance
le résultat n'est pas forcément une valeur, mais peut-être une limite
ah oui désolé.
Mais la pulsation de résonance est bien 0 car à la résonance la pulsation est égale à la pulsation propre du circuit
Si la tension est "infinie" il y a
1- des chances que le circuit ne résiste pas
2- le modèle linéaire doit être probablement à revoir
3- ...
Pour tracer la courbe, vous prenez quelques points de repère
- comportement basse fréquence
- comportement haute fréquence
- comportement au voisinage de la résonance
et vous tracez une courbe raisonnable pour relier les trois zones
Vous partez d'une horizontale à E qui doit diverger pour la résonance.
Et ensuite vous repartez de la résonance avec une hyperbole.
PARTIE 2
Afin d'atténuer la résonance du circuit LC présenté à la figure 1, on ajoute une résistance R en parallèle du condensateur ( figure 2 ). Le générateur délivre toujours la tension sinusoïdale e(t) = E cos(t)
1. On associe aux tensions e, et u les vecteurs de Fresnel
,
,
et aux intensités i,
et
les vecteurs de Fresnel
,
,
. Représenter ces vecteurs et en déduire si u est en avance ou en retard de phase par rapport à e
2. Montrer que l'expression de la tension complexe peut s'écrire sous la forme :
où Q est à déterminer
3. Déterminer les limites de à très haute fréquence et à très basse fréquence. Vérifier la cohérence de ces résultats par simplification du circuit.
4. Déterminer la valeur de l'amplitude u(t) à la pulsation de résonnance 1 déterminée à la question 4.
Comment doit on faire varier R pour diminuer l'amplitude des oscillations à cette pulsation ?
5. Calculer le déphasage de u(t) par rapport à e(t) à la pulsation 1.
Je n'arrive pas à faire la première question
Déjà quelles expressions (ou relations) trouvez-vous pour ces grandeurs complexes ?
Le tracé n'arrive qu'après.
Vous donnez le résultat correct dans votre message du 09-01-21 à 13:14
Pourquoi avez-vous changé ?
D'autre part, il y a 6 amplitudes complexes à donner, on ne va pas faire un message pour chaque.
mais je comprends pas ici on raisonne en termes de vecteurs, non ? mais vous dites des amplitudes complexes
Un vecteur de Fresnel est simplement la représentation géométrique d'un complexe.
En cartésienne, le complexe x+jy a comme représentant le vecteur (x,y)
Il faut écrire les lois de l'électrocinétique.
Sinon, Fresnel pour un schéma mi parallèle mi série, ce n'est pas très pratique, je ferai bien tous les calculs en complexe et traduction à la fin en Fresnel, mais ce n'est peut-être pas ce qui est demandé.
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