Atome d'hydrogène et série de Humpreys : exercice de sciences physiques de maths sup

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Atome d'hydrogène et série de Humpreys
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Kira  05-09-15 à 22:50
Bonsoir, je coince à cet exercice et je remercie d'avance pour tout élément de réponse 

On s'intéresse à l'atome d'hydrogène et à la série de Humpreys dont on cherche à déterminer la valeur de n (je précise qu'on n'a pas vu cette série en cours, j'ai vu sur wikipédia que ça commence à partir de n=6 apparemment).

Pour cela, on donne la longueur d'onde la plus courte de la transition possible, min =3,28 m : déterminer n.

Calculer max.

J'ai convertis lambda min en m, puis j'ai calculé delta E = (hc) / lambda, ce qui donne environ 6,06*10-20J, soit environ 0,38eV.

Pour trouver n, comme on passe d'un niveau d'énergie à un niveau qui est le plus proche, j'ai fait :

E = En - En-1 en remplaçant par la formule de E=-13,6 / (n2).

J'ai donc une expression barbare et impossible d'isoler n.

Du coup, je pense que ce n'est pas la bonne méthode 
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Florianbre : Atome d'hydrogène et série de Humpreys  06-09-15 à 05:55
Bonjour 

Soit  le niveau avant la désexcitation et  le niveau après la désexcitation. On a alors :

 (en eV)

On sait également que :

A ton avis,  est-il le plus petit possible (ce qui correspond à ton ) quand  est très grand ou très petit ?

Ensuite,  est-il le plus grand (ou le plus petit, suivant ta réponse à la question précédente) lorsque  et  sont les plus rapprochés ou les plus éloignés possible ? Dans le cas où tu penses qu'ils doivent être les plus éloignes possibles, alors entre quelles valeurs peuvent varier  et  ? Si tu penses qu'ils doivent-être le plus proche possible, quelle relation existe-t-il entre  et  ?

Florian
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Kirare : Atome d'hydrogène et série de Humpreys  06-09-15 à 09:13
Pour avoir min, E doit être très grand.

E est le plus grand quand n1 et n2 sont les plus éloignés possible.

Du coup n varie entre 1 et un nombre inconnu, c'est ça ? 

Sauf que j'ai fait le calcul et je trouve n2=1,028... 
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Kirare : Atome d'hydrogène et série de Humpreys  06-09-15 à 16:40
Help ! 
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krinn re : Atome d'hydrogène et série de Humpreys  06-09-15 à 17:20
bonjour,

min correspond à Emax = E - En

donc 13.6/n2 = 0.38 eV

ce qui donne n =6
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Kirare : Atome d'hydrogène et série de Humpreys  06-09-15 à 17:52
Merci j'ai compris !! 

Je prenais le problème à l'envers en fait avec E1 et pas E ^^

Pour calculer max, je dois utiliser cette valeur je suppose.

Or quand E diminue, on a max.

Du coup, est-ce que je dois calculer  lorsque l'on passe du niveau 6 au niveau 5 d'énergie ?

Car E est le plus petit quand n1 et n2 sont les plus proches possibles 
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krinn re : Atome d'hydrogène et série de Humpreys  06-09-15 à 17:57
E5 fait-il partie de la série?
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anniejeannere : Atome d'hydrogène et série de Humpreys  06-09-15 à 18:01
 On te parle d'une série de raies émises donc correspondant à une transition d'un niveau n2 plus haut sur un niveau n1 plus bas. Tu sais que n1 vaut 6. Tu as une longueur d'onde maximale quand la transition est grande donc quand n2 est infini et on a une longueur d'onde minimale quand la transition est petite donc de n2 = 7 
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Kirare : Atome d'hydrogène et série de Humpreys  06-09-15 à 18:16
Suis-je bête ! Oui ça me paraît évident maintenant ^^

Je trouve à la fin environ 12400nm pour max.

E= 13,6*( (1/36) - (1/49) )= environ 0,100eV soit environ 1,604*10-20J

=(hc)/E = environ 1,24*10-5m = 12400nm

Est-ce que c'est ça ?