Bonsoir Scofield4,

l'association d'un generateur de courant et d'un generateur de tension n'est pas toujours simple... alors je te propose une demarche pour trouver sans pb la difference de potentiel V_A - V_B qui represente la fem du generateur de Thevenin equivalent a ton circuit : on va appliquer le principe de superposition , en calculant V_A - V_B du uniquement au generateur de tension E seul, qu'on appellera E₁ pour simplifier, puis la difference de potentiel V_A - V_B due au gene de courant seul (appelons I_n son courant, car n2 je ne sais pas ce que c'est) et cette 2ieme difference de potentiel on l'appellera E₂. Ceci fait, le principe de superposition dit que la presence simultanee de E et I_n cree entre A et B la difference de potentiel E = E₁ + E₂, le signe + etant a prendre au sens large car il peut devenir une difference selon les polarites de E₁ et de E₂. Est-que ca va jusqu'ici ?

Maintenant, il faut bien comprendre ce que veut dire "je supprime E" oui "je supprime I_n" : supprimer un generateur de tension veut dire eteindre sa fem et le remplacer par sa resistance interne, qui est trs faible et meme nulle si le gene est ideal ; supprimer un generateur de courant veut dire annuler son courant, et remplacer le generateur pas sa resiatance interne, qui pour un gene de courant est infinie. En gros, je supprime un gene de tension en le remplacant par un fil sans resistance, et je supprime un gene de courant en le remplacant par un coupe-circuit. OK toujours ?

Donc etape 1 : je garde E et je supprime le gene de courant. On voit facilement que circuit est ouvert (aucun courant ne circule dans R1 et dans R2, car le gene n2 est remplace par un interrupteur ouvert). Donc V_A - V_B = E₁ = E.

Etape 2 : je remplace E par un court-circuit. Dans ce cas le gene de courant envoie dans R1 et dans R2 son courant I_n, si bien qu'on peut ecrire V_A - V_B = E₂ = (R1+R2).I_n.

Etape 3 : les deux ddp s'additionnent ici, donc en superposant les deux etats precedents on obtient V_A - V_B = E + I_n(R1 + R2) = E_TH. As-tu compris ?

Pour la resistance RTH, c'est plus simple : on supprime tous les generateurs du circuit en les remplacant par leur resistane interne (cad 0 pour un generateur de tension ideal, l'infini pour un gene de courant ideal) et on mesure la resistance qui apparait entre A et B. Moi je trouve R_AB = R1 + R2 = R_TH.

Voila pour les questions que tu as posees. On verra demain comment on transforme un generateur de tension en un generateur de courant et inversement.

Si tu as des questions, n'hesite pas a mettre un post.

Prbebo.

Bonsoir,

Merci de votre réponse.

Entre temps j'ai recherché et j'ai peut-être trouvé comment faire :

Soit Req = R1 + R2

On tranforme alors le générateur de Thévenin (E,Req) en générateur de Norton (E/Req,Req)

Il nous reste à faire l'association des deux sources de courant pour en donner une de i=n2+E/Req (correct ?)

On obtient ainsi un générateur de Norton (n2+E/Req,Req)

Puis, de Thévenin (Req(n2+E/Req),Req)

Est-ce correct?

(au niveau Rth on retrouve la même chose mais pas Va-Vb)

Bonjour scofield4,

oui bien sur ta méthode est très bonne ! Je ne te l'ai pas proposée hier car je croyais que le but de l'exercice était de trouver le géné de Thévenin sans l'aide de l'équivalence géné de Thévenin - géné de Norton (donc seulement en appliquant les lois de Kirchhoff ou le principe de superposition), puis de vérifier cette équivalence. Mais si on peut traiter l'exo en remplaçant un géné de courant par un géné de tension, alors OK :

1) E en série avec Re = R1 + R2 est équivalent à un générateur de courant en parallèle avec Re et qui fournit le courant I0 = E/Re.

2)  Les deux géné I0 en parallèle avec n2 (je reprends la notation de l'énoncé) sont équivalents à un géné de courant unique, débitant le courant I1 = I0 + n2.

3)  Le géné de courant I1 associé à la résistance Re redevient un géné de tension de fem E_eq = Re.I1 en série avec Re. On calcule facilement E_eq = [n2 + E/(R1+R2)].(R1+R2), soit E + n2(R1+R2).

Ces transformations successives conduisent à obtenir entre les points A et B un géné de tension E_eq en série avec Re : donc la fem du générateur de Thévenin est E_TH = E_eq = E + n2(R1+R2), et sa résistance est R_TH = Re = R1 + R2.
Ces résultats sont identiques à ceux que je t'ai donnés hier. Pourquoi dis-tu qu'on ne retrouve pas VA - VB ? Tu as tour retrouvé !

Prbebo

Bonsoir prbebo,

Exacte oui ! je n'avais tout simplement pas développé ma formule finale.

Merci tout de même pour votre première explication, j'ai appris des choses

Si tu as compris tant mieux, car c'est la vocation meme de ce forum de provoquer ce genre de reaction. Si tu as vraiment compris, peut-etre pourrais-tu te demander quels sont les generateurs equivalents de Thevenin puis de Norton a ton montage, lorsqu'on lui ajoute une troisieme resistance R3 entre A et B ?
Le service multimedia de l'universite ou j'ai enseigne pendant 40 ans est en train de mettre en ligne le cours d'electrocinetique que j'ai assure depuis 2002. Il y aura un cours couvrant les regimes permanents continus, les regimes sinusoidaux et les phenomenes transitoires, plus une base d'environ 50 exercices gradues avec plusieurs niveaux de correction. Hard job, mais ca vient petit a petit. Quand il sera sur le web je t'enverrai l'adresse url. En attendant, si tu as d'autres soucis avec l'electrocinetique, n'hesite pas a mettre un post sur le forum.

Bon courage, B.B.

Alors,

On pose . On a alors un générateur de Thévenin

Puis de Norton

C'est bien ça ?

Bof... peut-etre as-tu traite un autre schema que le mien ? J'avais propose de rajouter une resistance R3 entre A et B, pour arriver au schema ci-dessous. Si c'est celui que tu as traite, ton resultat est faux car lorsque les generateurs sont eteints, R3 est en parallele avec R1+R2.
Voici mon corrige, de 2 manieres :

1) lois de Kirchhoff :
J'appelle I1 le courant qui sort de E (par sa borne +), n2 celui du generateur de courant, et I le courant qui descend dans R3 de A vers B. Pour gagner du temps j'appelle aussi R1 + R2 = R.
Loi des noeuds : I = I1 + n2.
Maille (E, R, R3) : RI1 + R3(n2+I1) - E = 0.
Cette relation donne I1 = (E - R3.n2)/(R + R3), d'ou I = I1 + n2 = (E + R.n2)/(R + R3).
D'ou la difference de potentiel entre A et B, qui est aussi E_TH : E_TH = R3.I = (R3E + R.R3.n2)/(R + R3).
Pour R_TH : lorsque les de gene sont eteints et remplaces par leur resistance interne (cad un court-circuit pour E et in circuit ouvert pour n2), on obtient facilement R3 et R en parallele, donc R_TH = R.R3/(R + R3).

2)  equivalence thevenin-norton :
Je transforme le couple (E, R) en un generateur de courant : son courant est i0 = E/R et il est en parallele avec la resistance R.
Je rassemble les 2 gene de courant en un seul : I = n2 + E/R. Je rassemble aussi les 2 resistances R et R3 en parallele pour obtenir R' = R.R3/(R + R3).
Ceci fait, j'ai un gene de courant que je transforme en un gene de tension. La fem de ce generateur est E_TH = R'.I = (n2 + E/R).R.R3/(R + R3) et celle-ci est en serie avec la resistance R' = R_TH.

Tu peux facilement verifier que lers deux resultats concordent.

A bientot,  B.B.

Bonjour Scofield4,

cre bon gu ! J'ai oublie d'attacher le schéma... le voici ci-dessous.  B.B.

Bonsoir,

Évidemment, je la mettais en série, je trouvais ça un peu trop simple aussi ... (j'avais mal entre le terme "entre A et B"...)

OK pour vos deux solutions, j'aurais fait pareil

Merci pour tout !

Bonsoir scofield4,

A bientot si tu as d'autres topics a proposer. Et pour le titre, ca peut se comprendre si on sait que je suis un Cht'mi pur sucre... et pur biere aussi !  B.B.