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Ascension d'un ballon sonde
Bonsoir,
j'ai une khôlle de physique durant la semaine qui arrive et on vient de commencer le chapitre sur la cinétique du point... Et j'essaye de faire des exercices pour m'entraîner mais je bloque sur cet exo:
Un ballon sonde a une vitesse d'ascension verticale v0 constante. Le vent lui communique une vitesse horizontale vx=z/
proportionnelle à l'altitude z atteinte.
Je dois déterminer les lois du mouvement x(t) et z(t) ainsi que l'équation de la trajectoire x(z). Quelle est la nature de la trajectoire?
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
On voit directement que :
d'où
Je te laisse le soin de trouver l'expression de l'altitude z en fonction de x...
vZ : dz/dt = Vo
z(t) = Vo.t + K1
vx(t) = z/tau
vx(t) = Vo.t²/tau + K1.t/tau
dx/dt = Vo.t/tau + K1/tau
x(t) = Vo.t²/(2.tau) + K1.t/tau + K2
Si on considère comme conditions initiales:
Z(0) = 0 --> K1 = 0
et x(0) = 0 --> K2 = 0
z(t) = Vo.t
x(t) = Vo.t²/(2.tau)
t = z/Vo
x = (Vo.z²/Vo²)/(2.tau)
x = z²/(2.tau.Vo)
C'est une parabole.
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Sauf distraction. 
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