1)
Vo = 8km/h = (8000/60) m/min = (400/3) m/min
Distance parcourue en 2 minutes à la vitesse Vo: d0 = Vo*t = (400/3)*2 = (800/3)
m

La vitesse passe alors à 9km/h: v1 = 9km/h = (9000/60) m/min = 150 m/min
Distance parcourue en 2 minutes à la vitesse V1: d1 = V1*t = 150*2 = 300 m
  

Distance totale parcourue jusque là: d = (800/3) + 300 = 566,666 m
Et donc comme la piste ne fait que 400 m, on est trop loin.

C'est donc en cours du parcours à 9 km/h qu'on atteindra la fin de
la piste.
La vitesse max est par conséquent de 9 km/h
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2)
Soit x le nombre de pièces de 2 euros et y le nombre de pièces de 0,5
euro.
x et y doivent être des nombres entiers positifs ou nuls.

2x + 0,5y = 2012  

y = (2012 - 2x)/(0,5)
y = 4024 - 4x

y >= 0 ->
4024 - 4x >= 0
4x <= 4024
x <= 1006

Solutions:
x = 1006 -> y = 0
Ensuite, on enlève à chaque fois un pièce de 2 euros et on met 4 pièces de
0,5 euros en remplacement.

x = 1005 -> y = 4  
x = 1004 -> y = 8
x = 1003 -> y = 12
...
x = 1 -> y = 4020
x = 0 -> y = 4024

De x = 0 à x = 1006, il y a donc 1007 possibilités de payer la somme
de 2012 euros au moyen de pièces de 2 euros et 0,5euros.

Je ne sais pas si c'est la méthode attendue.
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Sauf distraction.  

Bonjour à tous,

A mon avis, JP, la course ne s'arrete pas à un tour (soit 400m).

Voila une idée:

A 8 km/h on fait en 1minute : 8000/60=400/3 metres (=133m)
A 9km/h on fait en 1minute:9000/60=300/20 metres (=150 m)
A 10 km/ on fait en 1minute: 10000/60=(166m)
etc etc....

connaissant cela, on regardes à quelle vitesse on court sur les différents 50m
successifs:Attention il faut cumuler les distances calculées auparavant...

donc :
1) de 0 à 50 m on est à 8km/h
2) de 50m à100 m encore
3) de 100 m à 133 aussi puis de 133 à 150 on passe à 9 kml/h
4) de150 à 200 à 9km/h
5) de 200 à 250 aussi
6) de 250 à 283 aussi puis de 283 à 300 à 10 km/h
etc etc

tu calcules donc ensuite le temps sur chaque 50 m en faisant
t=d/v=50m / vitesse (attention aux unités)
si sur une des portions on a changé de vitesse (cas 3 par exemple)
t=d1/v1+d2/v2


voila c'est pas tres compliqué mais assez fastidieux...a mon avis
faut faire un beau tableau....

A+

merci beaucoup à vous deux ! je vais m'en sortir maintenant
! Dine1234

salut pour ceux qui von encore voir ce site pour les rep de l'ISIV ya une petite erreur pour l'exo2 ac le parcour de 400m....... le calcul a été fai sur une base de temps de 1min alors qu'il est de 2.voila voila salut et a la rentré pr ceux de l'ISIV

C bon de savoir que le matin même où l'on doit rendre ce devoir de vacances il y a sur internet des chtis gars dma future promo (qui sait?) qui ont déja demandé les réponses des exos sur lesquels je buche depuis trop longtemps!! Merci a vous tous et peut-être à la rentrée dans la même promo!!