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Approximations pour la poussée d'Archimède
Bonsoir,
A travers les exercices du chapitre de la thermodynamique, plus particulièrement la statique des fluides , j'ai rencontré diverses approximations pour la poussée d'Archimède.
Exemple : Pour un icebergé de volume V émergé , dans l'expression de la poussée d'Archimède on ne considérera pas l'expression de la poussée d'Archimède appliquée par l'air . Et de même , pour un ballon de volume V qu'on emplit de Hélium , on ne considérera pas le volume du ballon dans l'expression de la poussée d'Archimède appliquée par l'air , on écrira alors seulement mair déplacé.g
J'aimerai savoir si il y'a des régles pour ces approximations et les comprendre surtout, pour le premier exemple je pense que la poussée d'Archimède appliquée par l'air dans ce cas est négligeable . Mais pour le deuxième exemple je ne vois pas trop pourquoi on négligera le volume V .
Merci d'avance pour toute aide ^^
Bonjour ,
Je ne vois pas comment un iceberg , qui a la majeure partie de son volume immergée peut être sujet à la poussée d' Archimède de l'air ambiant , et ceci même pour la partie émergée , puisque que celle -ci à une face dans l'eau .
Si on ne considère pas le volume V du ballon , alors il n'est pas prêt de décoller !!!
m ( air déplacée ) se calcule comment , à votre avis ?
Si des cas sont réels , faites les calculs de poussée de l'air et voyez si vous les considérez comme négligeables avec une argumentation .
Salut,
Je ne vois pas comment un iceberg , qui a la majeure partie de son volume immergée peut être sujet à la poussée d' Archimède de l'air ambiant
Et pourtant si ...
Souvent, on "l'oublie" parce qu'on néglige le fait que la pression atmosphérique dépend de l'altitude ... et donc n'est pas la même sur la partie haute émergée de l'objet et au niveau de la surface de l'eau ... mais en en tenant compte :
Supposons (pour faciliter le schmilblick) que l'objet ait la même section S partout, qu'il flotte sur l'eau et ait sa partie émergée dans de l'air.
Soit X la hauteur émergée et Y la hauteur immergée.
Soit Po la pression au niveau de la face haute de l'objet (donc celle à l'altitude X si on prend comme référence le niveau de l'eau)
La pression au niveau de la surface de l'eau est P1 =Po + Rho(air)*g*X
(Normalement ce calcul devrait être plus sophistiqué car rho air varie sur la hauteur X, mais je ne vais pas trop compliqué les choses ici.)
La pression au niveau de la face basse de l'objet est : P2 = P1 + Rho(eau)*g*Y
P2 = Po + Rho(air)*g*X + Rho(eau)*g*Y
Et donc la résultante des forces de pressions sur l'objet (qui est la poussée d'Archimède) est :
Pa = P2*S - Po*S
Pa = (Po + Rho(air)*g*X + Rho(eau)*g*Y - Po) * S
Pa = (Rho(air)*g*X + Rho(eau)*g*Y ) * S
... Qui est bien la somme des poussées d'Archimède dans l'air et dans l'eau sur l'objet.
Remarque, si on fait un calcul plus exact (en tenant compte que Rho air varie sur la hauteur X), on aura du log népérien dans la relation, mais cela ne change rien à la conclusion.
Bonsoir,
Merci pour vos réponses quarkplus et J-P . La masse de l'air déplacé est air déplacé or comme le ballon est dans l'air dans le volume du ballon V=Vair déplacé . Je vois pourquoi cette expression ^^
Je vois donc que les calculs faits pour trouver la relation V'= où V' est le volume immergé d'un iceberg et V son volume émergé [ on a cette relation en considérant P =
avec P=
et
=
] manquent de précision...
Merci encore pour vos réponses ^^
Dans le cas d'un iceberg, la poussée d'Archiméde sur l'iceberg est :
Pa = g * [(Volume immergé * Rho(eau) + Volume émergé * Rho(air)]
Mais, on a environ (Volume immergé * Rho(eau) = 7000 * (Volume émergé * Rho(air))
Et donc on ne fait qu'une erreur vraiment petite si on néglige la partie de la poussée d'Archimède due à l'air.
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Pour savoir si on peut ou non négliger certains effets dans une étude ... c'est souvent plus compliqué qu'il n'y parait.
Voir par exemple ce que j'ai écrit dans le message sur ce lien à propos de la "simple" chute d'un caillou : 
Referentiel galileen
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