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Niveau maths sup
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Approfondissement sur le fibre optique

Posté par
Trekindo
28-12-17 à 15:16

Bonjour a tous , je viens de decouvrir un truc au cours d'une recherche concernant les fibres optiques et spécialement ceux a gradient d'indice, et je vous demande si c'est correct et si cela pourrai nous servir a quelque chose. Merci !

En fait, on sait que le fibre optique a gradient d indice contient un indice n du coeur qui represente une fonction décroissante de la distance r a l'axe optique principale, par conséquent le rayon subit une serie de refractions qui varient sa pente.
Etant donné que deux rayons dont le premier est parallèle a l'axe optique principal et le deuxième est incliné d'un angle teta arrivent tout les deux en même temps par ce fibre et que la distance d2 parcouru par le 2eme rayon est supérieure a d1 on peut déduire que plus le rayon s'éloigne de l'axe, plus sa vitesse augmente.

Ceci m'a permit de remarquer que si la variation de la pente est très faible , il arrivera un moment ou le rayon deviendra parallèle a l'axe optique principal ( Voir figure ) par conséquent , une fois parallèle , on ne trouvera plus de refraction et donc ce rayon continuera son chemin parallelement a l axe distant d une distance r qui lui permettra d avoir une tres grande vitesse constante jusqu a sa sortie du fibre , et donc ce rayon a parcouru le fibre en une durée très inferieure
En quel mesure  ce rayon pourrai nous etre utile ?
Merci infiniment!

Posté par
Trekindo
re : Approfondissement sur le fibre optique 28-12-17 à 15:18

Voila ma figure

Approfondissement sur le fibre optique

Posté par
vanoise
re : Approfondissement sur le fibre optique 28-12-17 à 16:06

Bonjour
Tu as quelques idées fausses en tête sur les fibres à gradient d'indice.
1° : L'idée de découper la fibre en couches successives de très faible épaisseur et d'indices décroissant en fonction du rayon est bonne. Cependant, lorsque l'inclinaison par rapport à l'axe diminue, on obtient un phénomène de réflexion totale qui "renvoit" le rayon vers l'axe de la fibre, de sorte que le rayon obtenu a l'allure d'une sinusoïde d'axe confondu avec l'axe de la fibre : rien à voir avec ton rayon n° 2 !
2° : La durée de propagation dans la fibre d'un tel rayon est toujours plus longue que celle d'un rayon qui se propagerait rectilignement le long de l'axe de la fibre. L'écart de durée est cependant plus faible que dans le cas d'une fibre à saut d'indice, ce qui est un avantage car l'existence de ce décalage dans le temps est une cause de déformation du signal transmis.
Plus de renseignements ici :

Posté par
Trekindo
re : Approfondissement sur le fibre optique 28-12-17 à 16:44

Tu as raison , je te remercie infiniment pour ta réponse et ton temps!

Posté par
Trekindo
re : Approfondissement sur le fibre optique 28-12-17 à 16:55

Donc on aura jamais un rayon qui deviendra parallèle a l axe optique ?

Posté par
vanoise
re : Approfondissement sur le fibre optique 28-12-17 à 19:22

Non !
La démonstration est faite sur le document que je t'ai fourni dans le cas particulier d'un indice qui varie de façon "parabolique" en fonction de la distance r à l'axe de la fibre.



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