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Application de classe C¹

Posté par
GFC03 16-02-23 à 21:41

Soit a un nombre réel et f : [a,+∞[→ℝ une application de classe C¹.
1. Montrer que si \lim_{x \rightarrow+\infty }f'(x)=+\infty
, 𝑎𝑙𝑜𝑟𝑠 \lim_{x \rightarrow+\infty }f(x)=+\infty
.
2. Que peut-on dire de l'hypothèse \lim_{x \rightarrow-\infty }f'(x)=-\infty ?

On suppose à présent que pour tout x ∈ [a,+∞[, f(x) est strictement positif.
3. Soit g: [a,+∞[→ℝ une application de classe C¹ telle que :\lim_{x \rightarrow+\infty }\frac{g(x)}{f(x)}=0
𝑒𝑡 que \int_{a}^{+\infty }{f(x)dx} diverge

Montrer que \lim_{x \rightarrow+\infty }\frac{ \int_{a}^{+\infty }{g(x)dx}}{ \int_{a}^{+\infty }{f(x)dx}}=0

Posté par
GFC03re : Application de classe C¹ 16-02-23 à 21:43

Bonsoir j'ai besoin d'aide je ne vois pas comment je peux faire

Posté par
gbm Webmasterre : Application de classe C¹ 17-02-23 à 08:46

Bonjour,

Tu t'es trompé de forum :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q13 - Les questions de mathématiques sont elles acceptées sur le forum ?


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