Fais un dessin pour réfléchir.
Et pense que theta est un angle orienté pour trouver le signes des sin et cos.

Pour moi, tu devrais arriver à :
  


Sauf distraction  

Le problème c'est que lorsque je fais le dessin, moi je trouve ... Es-tu sûre de ton résultat?

Dans le cas du dessin: theta est > 0 (sens anti horlogique)

vecteur(ko) = vecteur(OA) + vecteur(AB)

Or vecteur(OA) = sin(theta).vecteur(u)
Signe OK puisque sin(theta) > 0 puisque theta est positif (dans [0 ; Pi/2])
On a donc vecteur(OA) de même sens que vecteur(u) (ce qui est conforme au dessin)

Et : vecteur(AB) = cos(theta).vecteur(k)
Signe OK puisque sin(theta) > 0 puisque theta est positif (dans [0 ; Pi/2])
On a donc vecteur(AB) de même sens que vecteur(k) (ce qui est conforme au dessin)

vecteur(ko) = vecteur(OA) + vecteur(AB)
vecteur(ko) = sin(theta).vecteur(u) + cos(theta).vecteur(k)
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On peut traiter les autres cas (vecteur ko dirigé autrement) mais on devrait toujours trouver la même relation.

Attention que si, pour passer du vecteur ko au vecteur k, on tourne dans le sens horlogique, alors l'angle considéré est négatif (il faut en tenir compte pour calculer les signes des sin et cos(theta)

Sauf distraction.  

Zut,

Dans le message ci-dessus, remplacer "vecteur(u)" par "vecteur v"

C'est bon tout est clair, j'ai fait des confusions dans mon esprit, mais là c'est réglé, merci...