Niveau iut

Analyse des circuits_exo 5

Posté par
LoveYourLove 26-06-18 à 13:08

Bonjour, j'ai commence a resoudre cette exercice et j'aimerai bien qu'on me dise si la solution (ou la maniere de proceder) est la bonne.

Voici l'exercice:

Etablir le schema du circuit equivalent de Thevenin pour le circuit en pont de la figure ci-dessous.

PS: Ma solution vient dans quelques heures, le temps de familiariser la version de $\LaTeX$ du forum. Et pourriez-vous me referer un lien ou je trouverai plein d'autres exercices sur l'analyse des circuits.

Analyse des circuits_exo 5

Posté par re : Analyse des circuits_exo 5 29-06-18 à 16:59

De façon à raisonner littéralement...

Analyse des circuits_exo 5

Posté par re : Analyse des circuits_exo 5 29-06-18 à 20:42

Voici une fiche d'exercices avec corrigé. Tu peux en trouver de divers niveaux sur le net.

Posté par re : Analyse des circuits_exo 5 13-07-18 à 03:17

Merci pour les annotations et la fiche ( une vieille mais efficace ). Voici ma resolution avec 75 % de taux de confiance car je doute fort sur le raisonnement pour trouver $U_th$ :

Les valeurs numeriques pour les calculs:

$\\ \begin{array}{r@{}l} \\ Z_1 &{} = R_1\\ \\ Z_2 &{} = R_3\\ \\ Z_3 &{} = R_4 + L_4\\ \\ Z_4 &{} = R_2 + L_2\\ \\ \end{array} \\$

Calcul de $Z_{th}$ :

$\\ \begin{array}{r@{}l} \\ Z_{eq} = Z_{th} &{}= (Z_1 \parallel Z_4) + (Z_2 \parallel Z_3)\\ \\ \\ \\ \\ \\ (Z_1 \parallel Z_4) &{}= \dfrac{Z_1 \cdot Z_4}{Z_1 + Z_4}\\ \\ &{}= \dfrac{21 \cdot (12 + j24)}{21 + (12 + j24)}\\ \\ &{}= (12,26 + j6,36)\qquad (\Omega) \\ \\ \\ \\ (Z_2 \parallel Z_3) &{}= \dfrac{Z_2 \cdot Z_3}{Z_2 + Z_3}\\ \\ &{}= \dfrac{50 \cdot (30 + j60)}{50 + (30 + j60)}\\ \\ &{}= (30 + j15)\qquad (\Omega) \\ \\ \\ \\ \\ \\ Z_{th} &{}= (12,26 + j6,36) + (30 + j15)\\ \\ &{}= (42,26 + j21,36) \qquad (\Omega)\\ \\ &{}= (47,35 \:\angle\,26,81\,\deg) \qquad (\Omega) \\ \end{array} \\$

Calcul de $U_{th}$ :

Note: $I_1$ et $I_2$ se comportent en diviseur en pont diviseur de courant.

$\\ \begin{array}{r@{}l} \\ U_{th} = U_{12} &{}= V_1 - V_2 = I_1 \cdot Z_4 - I_2 \cdot Z_3\\ \\ \\ \\ \\ \\ I &{}= \frac{e}{Z_{eq}}\\ \\ &{}= \dfrac{20}{42,26 + j21,36}\\ \\ &{}= (0,38 - j0,19) \qquad (A)\\ \\ \\ \\ I_1 &{}= I \cdot \dfrac{Z_3}{Z_4 + Z_3} \qquad \textrm{(pont diviseur d'intensit\'e)}\\ \\ &{}= (0,38 - j0,19) \cdot \dfrac{30 + j60}{(12 + j24) + (30 + j60)}\\ \\ &{}= (0,27 - j0,14) \qquad (A)\\ \\ \\ \\ I_2 &{}= I - I_1 \qquad \textrm{(par la loi de noeuds)}\\ \\ &{}= (0,38 - j0,19) - (0,27 - j0,14) = (0,11 - j0,05) \qquad (A)\\ \\ \\ \\ \\ \\ U_{th} &{}= (0,27 - j0,14) \cdot (12 + j24) - (0,11 - j0,05) \cdot (30 + j60)\\ \\ &{}= (0,3 - j0,3) \qquad (V)\\ \\ &{}= (0,42 \:\angle\,45\,\deg) \qquad (V) \\ \end{array} \\$

Analyse des circuits_exo 5

Posté par re : Analyse des circuits_exo 5 13-07-18 à 15:41

Bonjour
Je me permets d'insister sur les notations. Pour une bobine, L désigne l'inductance propre (mesurée en henrys) pas son impédance, qui vaut $j.L.\omega$ . Il faut donc écrire :

$\overline{Z_{3}}=R_{4}+j.L_{4}.\omega=30+60j\quad\left(\Omega\right)$

Ton calcul de l'impédance de Thévenin est correct.
La f.é.m. de Thévenin est la tension $\overline{U_{12}}=\overline{U_{BC}}$ dans le cas particulier où aucun dipôle n'est branché entre les bornes 1 et 2 (comme sur ton schéma). Tu te compliques ensuite la vie en faisant intervenir des diviseurs de courant...
On écrit tout simplement :

$\overline{E_{th}}=\overline{U_{BC}}=\overline{U_{BD}}-\overline{U_{CD}}$

R₁, R₂,L₂ sont parcourues par le même courant et constitue un diviseur de tension ; de même, R₃,R₄,L₄ constituent un autre diviseur de tension :

$\overline{U_{BD}}=\overline{e}\cdot\dfrac{R_{2}+j.L_{2}.\omega}{R_{1}+R_{2}+j.L_{2}.\omega}\quad;\quad\overline{U_{CD}}=\overline{e}\cdot\dfrac{R_{4}+j.L_{4}.\omega}{R_{3}+R_{4}+j.L_{4}.\omega}$

$\overline{U_{BD}}=20\cdot\left(\dfrac{12+24j}{33+24j}-\dfrac{30+60j}{80+60j}\right)=\dfrac{2}{37}\cdot\left(-6+j\right)$

Je te laisse terminer...

Posté par re : Analyse des circuits_exo 5 16-07-18 à 06:01

Bonsoir @vanoise,

plus vous me repetez les memes paroles, plus mon intuition sur la resolution de ces genres de problemes se developpe. J'ai compris pour l'impedance, et comment trouver trouver $E_{th}$ .

Voici la fin :

$\\ \overline{U_{BD}} \neq \overline{U_{BC}} = \overline{E{th}} = \dfrac{2}{37} \cdot (-6 + j) \quad (V) \\$

Merci pour tout.

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