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Niveau maths sup
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Amplificateur opérationnel du Second ordre

Posté par
pauloma
21-02-11 à 15:42

Bonjour. Dans cet exercice je dois en premier lieu, comme d'habitude, prévoir le comportement asymptotique de ce filtre en étudiant le comportement des condensateurs à haute et basse fréquence. Je sais qu'à basse fréquence le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert et qu'à haute fréquence il se comporte comme un fil, mais je n'arrive pas à partir pour répondre à la question. Pourriez vouz m'aider sil vous plait ?
Il est précisé que la charge du résistor de résistance Ru n'est pas connue, mais qu'elle est assez grande pour ne pas introduire de limitation de courant en sortie de l'AO.

Amplificateur opérationnel du Second ordre

Posté par
Heroes31
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 21-02-11 à 18:33

Bonsoir.

Redessine ton circuit avec leur équivalent e0n BF et en HF.
Ensuite vois si tu as un courant qui circule, ou si tu peux exprimer la tension Vs en fonction de Ve de sorte à faire ressortir l'évolution du gain G = Vs/Ve.

Posté par
21centurygirl
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 12:01

Bonjour.

J'ai le même problème que pauloma XD
et de la même façon je ne vois pas comment trouver le comportement à hautes et basses fréquences..

Pour les BF, il n'y a aucun courant dans le circuit ainsi Ve=Vs=0 et donc G=0/0 est-ce normal ?
Pour les HF, R2 est court-circuité par le fil donc Vs=0 ?

Merci de nous aider

Posté par
Heroes31
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 13:57

Je ne suis pas d'accord avec vous sur un point.

Ve, c'est la tension d'entrée, délivrée par un générateur, elle n'est donc pas nulle.
S'il n'y a pas de courant en BF parce que les condensateurs sont des circuits ouverts, alors seule Vs = Ru.i = 0 comme vous l'avez bien écrit, d'où G = 0.


Maintenant, effectivement, en HF, R2 est court-circuitée, donc Vs = 0 ce qui donnerait aussi G = 0. Cependant, j'ai rapidement (donc mal fait ! ) une simulation et je n'avais pas un gain nul mais peut-être n'avais-je pas pris une fréquence suffisamment élevée...
J'essaye de jeter un œil dans la journée sur mes simulations et je vous dirai ce que j'en pense...

Posté par
Priam
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 14:10

En fait, on peut schématiser la courbe de réponse du cicuit par une droite ascendante de pente 6 dB/octave, suivie d'une droite descendante de pente - 6dB/octave.

Posté par
21centurygirl
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 14:23

Ok ça marche , merci Heroes31!

Donc c'est un passe-bande c'est ça ?

Posté par
Heroes31
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 14:30

Puisque Priam semble confirmer vos (et mes) dires, alors oui, ce circuit est un passe-bande...

Posté par
Heroes31
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 16:52

Rebonjour.

Après quelques simulations détaillées, le gain G semble effectivement bien tendre vers 0 quand .

Pour une amplitude d'entrée sinusoïdale égale à 5V, j'ai du monter la fréquence à 1010Hz ce qui donne une tension de sortie Vs = 20mV maximale, et un signal légèrement déformé. Je pense que je suis quand même tombé dans les limites de l'AO que j'ai choisi.

Posté par
21centurygirl
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 18:51

J'aurais une dernière petite question ^^

Bien sûr avant de pouvoir tracer le diagramme de Bode on nous demande de déterminer la fonction de tranfert du filtre et de la mettre sous la forme :
  H() =  \frac{A}{(1+omega1/j*omega)(1+j*omega/omega2)}

Mais je trouve un A négatif est-ce normal ? Cela me pose un problème pour le diagramme de bode car Gdb()=20log(H) ..

Posté par
J-P
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 19:07

Le "-" ne pose pas de problème pour le calcul de G en dB.

G = 20.log|H|

C'est le module de H qui entre en compte pour le calcul de G.

Infos sur ce lien :

Sauf distraction

Posté par
21centurygirl
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 22-02-11 à 19:10

Mais oui c'est vrai !! Je suis trop bête ! XD
Merci beaucoup et bonne soirée !

Posté par
pauloma
re : Amplificateur opérationnel du Second ordre 23-02-11 à 12:54

Merci beaucoup pour toutes vos réponses, je m'excuse de ne pas être venue avant, problème d'internet... Encore merci ^^



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