Bonjour
Plus simple :
Diviseur de tension pour l'expression  de V-+ et théorème de Millman pour l'expression de V- ...

bonjour
pouvez vous egalement m'expliquer l'erreur dans ma proposition precedente?
sinon j'ai egalement du mal avec les circuits faisant intervenir des masses ou j'ai presque l'impression que le circuit est ouvert ,
du schema j'ai cru comprendre que U1 = V+ mais puisque vous avez parle de pont diviseur de tension j'imagine que U1 c'est uniquement la tension au borne de R1(qu'on peut egalement represente avec une fleche allant du + vers R1 ?)
du coup je pense que U1 = R1V+/(R1+R2)
et puis pour le theoreme de millman applique au noeud devant le - (n'est ce pas une masse car on i- = 0? et ducoup V- = 0), V- =  (U2/R'1 + Us/R'2) /(1/R'1 + 1/R'2)
merci a vous

U2=Us supposerait l'absence de courant à travers les résistances R'1 et R'2.
OK pour V- .
V+ est la tension aux bornes de R2 alors que U1 est la tension aux bornes de l'association série R1+R2. Puisque aucun courant n'entre dans l'AO par l'entrée non inverseuse, R1 et R2 sont parcourues par le même courant et se comportent donc en diviseur de tension.
Il ne faut pas essayer de "deviner" le résultat mais faire une démonstration rigoureuse. Cependant, la nature des entrées peut éviter des erreurs de signes. U1 est appliquée à l'entrée non inverseuse par l'intermédiaire de R1. U2 est appliquée à l'entrée inverseuse par l'intermédiaire de R'1. Il faut donc s'attendre à  une expression de la tension de sortie de la forme :
Us=a.U1-b.U2 où a et b sont deux constantes positives dépendant des résistances.

bonsoir
maintenant que je comprends  a quoi correspond la tension U1 et V+
je dirais qu'on a V+ = R2U1/(R2+R1) et puisque on a V+ = V- alors
Us = U1*R2/(R1+R2)*(R'2/R'1+1) - U2*R'2/R'1
pour avoir Us = U1-U2 il faut R'2= R'1 et R1 = R2
ceci est il correct ?
aussi pourriez vous dessiner sur l'image pour "fermer" le circuit car je n'arrive pas a me l'imaginer avec ces masses ?
merci a vous pour votre aide

D'accord avec toi : on obtient effectivement un montage soustracteur.

C'est vrai que cette ligne de masse dessinée et reliée semble-t-il à rien... Conventionnellement, la masse, (le potentiel posé arbitrairement nul)  correspond au point milieu de l'alimentation symétrique ; c'est pour cette raison que les bornes d'alimentations sont aux potentiels Vcc et -Vcc avec très souvent Vcc=15V.
Tu peux jeter un coup d'œil à la partie I  et au schéma de la partie II de ce document. Pas sûr que le reste de ce document soit à ton programme.