Bonsoir
Régime sinusoïdal : e= E_max.cos(.t) et toutes les tensions et les intensités non nulles sont aussi des fonctions sinusoïdales de même pulsation . Il est possible de raisonner avec les impédances complexes.
Puisque l'énoncé précise que le régime de fonctionnement de l'ampli op est linéaire, tu as effectivement :
0 = V- = V+ = V_A
Tu peux alors t'interroger sur le fonctionnement du condensateur C : la tension à ses bornes, l'intensité du courant à travers R...
Cela va te conduire à une expression extrêmement simple de V_B.
Le théorème de Millman donne alors le résultat en une seule ligne. Si tu le connais pas, tu peux te demander ce que devient le courant traversant R...

Bonsoir ,d'abord merci beaucoup pour l'aide .
J'ai déja appliquer le théorème de Millman (ou bien diviseur de tension ) pour obtenir :
V_A=V_B /(1+jRC)
Mais ce que j'arrive pas a comprendre c'est pourquoi on a  v_-=s ? En plus comme vous l'avez dit, on a V₊=V_-=V_A=0  ,alors d'après la relation que j'ai obtenue avec le théorème de Millman, on a V_B=0 !!
Merci beaucoup pour votre temps

On obtient effectivement V_B=0.
De plus, pluisque la tension au bornes de C est une constante (la valeur nulle), aucun courant ne circule dans la branche de C. Comme le courant d'entrée dans l'ampli op par E+ est négligeable, on peut considérer qu'aucun courant ne traverse la branche AB. Le théorème de Millman appliqué en B conduit à :


V- = 0 car l'entrée inverseuse est reliée à la masse mais la tension de sortie n'est pas nulle dans le cas général : entre la sortie et la masse, se trouve une résistance susceptible d'être parcourue par un courant.

Es-tu bien sûr que ton énoncé demande d'étudier le fonctionnement de l'ampli op en régime sinusoïdal ? Une tension de sortie sinusoïdale suppose le fonctionnement de l'ampli op en régime linéaire et cela, comme je l'ai montré sur le document dont je t'ai fournie la référence, suppose de permuter les entrées E+ et E- de ton schéma. En conservant le montage que tu as fourni, la sortie est nécessairement en saturation haute ou basse, selon le signe de .

Pour illustrer mes propos précédents, voici deux simulations où la tension d'entrée e correspond à la courbe rouge, la tension de sortie s à la courbe bleue et la tension V_E+ à la courbe verte.
Première courbe : j'ai inverser E+ et E- par rapport à ton schéma : on obtient bien un montage intégrateur inverseur comme démontré dans mon message du 21-04-19 à 19:08.
Si on conserve le montage que tu as fourni, l'étude est beaucoup plus compliqué. Suivant les valeurs des résistances et des capacités, soit l'ampli op reste bloqué dans un seul état de saturation, soit, comme cela apparait sur la deuxième simulation, la tension de sortie est rectangulaire d'amplitude Vsat, de même fréquence que la tension d'entrée. Cette seconde étude est assez délicate et n'est peut-être pas à ton programme...

Merci beaucoup pour les illustruation c'est  ce que j'ai cherché ..vous avez raison je crois que c'est hors programme .Merci beaucoup