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amplificateur opérationnel

Posté par
H2k 08-01-16 à 17:51

Bonsoir ! Je suis un tout nouveau membre sur ce forum.

J'ai un problème par rapport à un exercice sur un amplificateur opérationnel.

a) Je dois calculer la tension u en fonction ue, us et des résistances.
J'ai un petit problème de compréhension du schéma, le potentiel au point - vaut bien Ue non ?
U = Ue/R2 + Us/R4 / (1/R2 + 1/R4) ?

b) Je dois calculer ensuite is en fonction de us, ue et des résistances du montage sans la résistance de charge. Ce qui me perturbe puisque j'aurai dit que is = Us/Ru. Mais vu qu'il doit y avoir du Ue,Us etc ... c'est sans doute faux.

c) Je dois trouver les relations en fonction des résistances qui annulent us dans l'expression de is.

Merci de votre aide.

amplificateur opérationnel

Posté par
vanoisere : amplificateur opérationnel 08-01-16 à 19:50

Bonsoir,

Citation :
le potentiel au point - vaut bien Ue non ?

Selon le théorème de Millman, le potentiel de l'entrée inverseuse a pour expression :

\boxed{V_{E^{-}}=\frac{\frac{U_{e}}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}=\frac{R_{2}\cdot U_{e}+R_{1}\cdot U}{R_{2}+R_{1}}}
L'intensité à travers R1 n'est pas nulle a priori : il existe donc une différence de potentiels non nulle entre l'entrée du montage et l'entrée inverseuse.

Posté par
H2kre : amplificateur opérationnel 08-01-16 à 22:30

Du coup, pour avoir la tension U, j'ai écrit Millman au potentiel + (ou on peut reconnaître directement le diviseur de tension ? ) V+ = Us * R5/(R5+R3).
Puis j'ai écrit V+ = V- et je tombe sur U = Us*R5(R2+R1)/(Ue*R2*R1).

Par contre la suite pour is ... je ne vois pas du tout quelle maille utiliser.

Merci de votre aide.

Posté par
vanoisere : amplificateur opérationnel 09-01-16 à 00:23

D'accord avec toi sur le diviseur de tension. En revanche, l'égalité V+ = V- conduit à une expression de U nettement plus compliquée que celle que tu indiques.
Concernant is : tu peut appliquer la loi des noeuds : is= i(R4)+i(R3) avec :

$i(R_{4})=\frac{U-U_{S}}{R_{4}}$
et :

i(R_{3})=-\frac{U_{S}}{R_{3}+R_{5}}
Attention : le courant traversant R4 n'a pas la même intensité que celui traversant R2 : l'ampli. op. fournit un courant par sa borne de sortie !

Posté par
J-Pre : amplificateur opérationnel 09-01-16 à 10:21

a)

V+ = Us* R5/(R3+R5)

U = Us* R5/(R3+R5) - (Ue - Us* R5/(R3+R5)) * R2/R1

U = Us* R5/(R3+R5) * (1 + R2/R1) - Ue * R2/R1

U = Us* (R5/R1) * (R1 + R2)/(R3+R5) - Ue * R2/R1
-----
b)

i(R4) = (U - Us)/R4

i(R3) = (V+ - Us)/R3 (de droite à gauche sur le schéma)

is = i(R4) + i(R3)

is = (U - Us)/R4 + (V+ - Us)/R3

is = (Us* (R5/R1) * (R1 + R2)/(R3+R5) - Ue * R2/R1 - Us)/R4 + (Us* R5/(R3+R5) - Us)/R3

développer, simplifier ...

is = Us * (R1R5+R2R5-R1R4)/(R1R4(R3+R4)) - Ue . R2/(R2+R4)

Calculs non vérifiés. (Fais-le)
-----
c)

Le terme en us (dans is = Us * (R1R5+R2R5-R1R4)/(R1R4(R3+R4)) - Ue . R2/(R2+R4)) s'annule si R1R5+R2R5-R1R4 = 0

Avec cette condition remplie, on a donc : is = - Ue . R2/(R2+R4) ... quelle que soit l'impédance Ru (pour autant de rester dans les possibilités de l'ampli évidemment).
-----
Sauf distraction.  


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