Quelques remarques préliminaires avant que je ne prenne le temps de vérifier tous tes calculs.
1 : OK
2 : l'azoture de sodium est un composé ionique. La réaction correspond donc au mécanisme suivant :
2Na⁺+2e^-2Na_(s)
2N₃^-2e^-+3N_2(g)
Pour les question suivantes :
La condition _rG°>0 conduit à une constante d'équilibre supérieure à 1, pas nécessairement à une réaction sponstanné dans le sens direct même si très souvent, une valeur positive de _rG° conduit à une constante K très grande devant 1 et donc à une réaction dans le sens direct. Un raisonnement rigoureux consiste à comparer la constante d'équilibre au quotient de réaction  ou , ce qui revient pratiquement au même, à étudier le signe de _rG (l'opposé de l'affinité chimique, à ne surtout pas confondre avec _rG° ).
Attention aussi : les enthalpie de réaction se mesurent en J/mol ou kJ/mol, les entropie de réaction se mesurent en J K^-1 mol^-1.
Sans nécessairement reprendre les démonstrations qui ne sont peut-être pas à ton programme, tu pourrais peut-être consulter le document suivant pour la rigueur des notations, en particulier le bas de la page 8.

Étourderie que je corrige :
La condition _rG°<0 conduit à une constante d'équilibre supérieure à 1, pas nécessairement à une réaction sponstanée dans le sens direct même si très souvent, une valeur négative de _rG° conduit à une constante K très grande devant 1 et donc à une réaction dans le sens direct.

Bonjour Vanoise,
Merci pour ces réponses et ce document !

Bonjour Vanoise,
Suite à vos observations du 09/09, je rectifie :
3)-Pour 1 mole de NaN3, on a donc Delta S°= 51,21 + 191,61*3/2 - 96,9 = 241,83kJ/mol ;
4)-On a Delta H° = -21,7kJ/mol ;
et Delta G° = - 21700 - 298*241,83 = - 93765kJ/mol soit - 93,8kJ/mol ;
5)-Delta G°< 0 ;
6)-Et toujours, Delta G°< 0 ; donc pourquoi cette question ?
A moins que pour l'azoture de sodium, Delta H°f = -21,7kJ/mol au lieu de +21,7kJ/mol ?
     Merci d'avance !

J'ai fait quelques recherches à partir de tables thermodynamiques diverses. Les valeurs numériques sont un peu différentes d'une table à l'autre mais toujours proches de celles que tu utilises. Tu peux donc retenir  pour l'azoture de sodium :
_fH° = +21,7kJ/mol
logique d'obtenir une valeur positive puisque ce composé est moins stable que les corps simples (diazote et sodium) correspondants : la réaction de décomposition de l'azoture de sodium est bien exothermique :
_rH°=-43,4kJ/mol à 298K
D'accord aussi avec l'entropie standard de réaction :
_rS°=483,65J K^-1 mol^-1
Attention aux unités et à la rigueur des notations !
En supposant _rH° et _rS° indépendantes de la température (approximation de Ellingham), l'enthalpie libre de réaction s'écrit :
_rG=_rG°+R.T.ln(Q_r)
Pour étudier la spontanéité ou non de la réaction de décomposition, on imagine l'azoture de sodium en présence d'air sous la pression P=1bar en présence de traces infinitésimale de sodium. Ainsi le quotient de réaction initial vaut :



En effet : les activités des solides valent ”1” et celle du gaz est égale et la pression partielle de N2 est le produit de la pression totale par la fraction molaire de N2 dans l'air : environ 80%. Ainsi l'enthalpie libre de réaction vaut :





Il est évident que sous une pression atmosphérique de 1bar, l'enthalpie libre de réaction est négative quelle que soit la température ; dans ces conditions, l'azoture de sodium se décompose spontanément quelle que soit la température.

Bonjour Vanoise,
Merci pour la démonstration !
-Une question cependant :
    comme l'équation est : 2*Na+ N3-(s) ----> 2*Na(s) + 3*N2(g)
                                 soit   Na+N3-(s)----> Na(s) + (3/2)*N2(g)
Ne faut-il pas diviser les valeurs par 2 ? C'est à dire écrire :
     DeltaGr = - 21700 - T*241,83 - 5,56*T